Questão 7: Radiação Térmica - Corpo Negro e Corpo Real
Um corpo negro está a 900 K . Calcule o fluxo de energia radiada por unidade de área (use
).
Um corpo negro está a 900 K . Calcule o fluxo de energia radiada por unidade de área (use
Passo 1
O enunciado diz: um corpo negro está à temperatura
. Dados: constante de Stefan–Boltzmann
. A pergunta é: calcular o fluxo de energia radiada por unidade de área (ou seja, a potência radiada por metro quadrado) desse corpo negro.
Passo 2
Qual fórmula usamos? Para um corpo negro ideal usamos a lei de Stefan–Boltzmann:
onde
é o fluxo de energia radiada por unidade de área (em
),
é a constante de Stefan–Boltzmann (em
) e
é a temperatura absoluta em kelvin
. Essa fórmula diz que a potência por área cresce com a quarta potência da temperatura — por isso pequenas mudanças em
mudam muito a radiação.
Passo 3
Vamos calcular
com
. Para facilitar o cálculo sem calculadora, escrevemos
como
e usamos propriedades de potências:
Calculamos
:
,
,
. Portanto
Passo 4
Agora aplicamos a lei de Stefan–Boltzmann:
Juntando as potências de 10
e multiplicando os números:
Então
Passo 5
Ajustando a notação científica:
Arredondando para algarismos significativos razoáveis (por exemplo três algarismos significativos, já que
tem três dígitos úteis),
Interpretação rápida e incentivo: isso quer dizer que cada metro quadrado desse corpo negro em
emite cerca de
. É muita energia por área — a dependência com
faz a radiação aumentar rapidamente com a temperatura. Você tá indo bem; só aplicar a fórmula, calcular
usando fatoração por potências de 10 e multiplicar pelos coeficientes.