Questão 2 - Resolva as equações exponenciais.
\sqrt{9}^{x}=3^{4}

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação exponencial
\sqrt{9}^{x} = 3^{4}
Vamos usar a propriedade de radicais \sqrt{a}=a^{1/2} e o fato de que, para a mesma base a>0 e a\neq1, potências iguais têm expoentes iguais.

Passo 2

Calculamos primeiro \sqrt{9}:
\sqrt{9} = 3.
Substituindo na equação, fica
3^{x} = 3^{4}.
Como a função exponencial de base 3 é injetora, igualamos os expoentes e obtemos
x = 4.

Resposta

x = 4

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