Questão 2 - Uma rocha de
cai dentro de um lago. Um homem mergulha e tenta levantar a rocha. Determine qual será a força que o homem necessita aplicar para levantar a rocha do fundo do lago. Considere
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só:
- Massa da rocha:
. - Densidade da rocha:
. - Peso específico da água:
. - Pergunta: determinar a força que o homem precisa aplicar para levantar a rocha do fundo do lago (ou seja, a força vertical para vencer o “peso aparente” da rocha quando submersa).
Passo 2
Conceito importante (a ideia que vamos usar): a força de empuxo (flutuabilidade) é a força para cima que o fluido exerce sobre o corpo submerso. Pela princípio de Arquimedes,
onde
-
é o empuxo (em ), -
é a densidade do fluido ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o volume deslocado (ou seja, o volume do corpo submerso, em ).
Como o enunciado já deu o peso específico
do fluido, e
, podemos calcular o empuxo de forma direta como
A força que o homem precisa aplicar para levantar a rocha (supondo que ele puxa verticalmente para cima e só precisa vencer as forças verticais) é igual ao peso da rocha menos o empuxo:
onde
é o peso da rocha no ar.
Passo 3
Calcular o volume da rocha usando a relação massa = densidade × volume:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calcular o peso da rocha no ar:
Usando
:
Passo 5
Calcular o empuxo usando
e
:
Passo 6
Calcular a força necessária para levantar a rocha (peso aparente):
Interpretação física rápida e motivadora: o empuxo diminui bastante o esforço necessário — ao invés de puxar
(peso total), o homem precisa puxar cerca de
. Dá pra respirar aliviado 😃