Questão 4. Segundo Niels Bohr, é possível calcular para o átomo de hidrogênio as energias de cada estado estacionário (órbita), utilizando essencialmente constantes físicas como a de Rydberg, a velocidade da luz e a quantização com a constante de Planck. Dito isso, qual seriam as energias para os quatro primeiros estados estacionários para o elétron no átomo de hidrogênio?
Passo 1
O enunciado nos pede as energias para os quatro primeiros estados estacionários do elétron no átomo de hidrogênio segundo o modelo de Bohr. O conteúdo envolve a quantização de energia por meio de constantes físicas: constante de Rydberg
, velocidade da luz
e constante de Planck
. Vamos usar a fórmula de Bohr para obter
.
Passo 2
Segundo Bohr, cada nível de energia do hidrogênio satisfaz
e essa expressão é a base para calcular a energia de cada órbita.
Passo 3
Para
temos
Substituindo
,
e
,
Convertendo para elétron-volts usando
,
Passo 4
Para os níveis seguintes basta usar
. Assim,