Questão 4) Sobre Fluidos newtonianos e não newtonianos e suas propriedades, responda:
Diferencie a viscosidade aparente de um fluido não newtoniano da viscosidade dinâmica de um newtoniano
Diferencie a viscosidade aparente de um fluido não newtoniano da viscosidade dinâmica de um newtoniano
Passo 1
O enunciado pede que eu diferencie a viscosidade aparente de um fluido não newtoniano da viscosidade dinâmica de um fluido newtoniano.
Informações dadas: apenas a solicitação de diferenciar esses dois conceitos (nenhum dado numérico adicional).
Informações dadas: apenas a solicitação de diferenciar esses dois conceitos (nenhum dado numérico adicional).
Passo 2
Definição e fórmula para fluido newtoniano.
Um fluido é chamado de newtoniano quando a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento é linear e a razão entre elas é constante. A lei de Newton para viscosidade é
Um fluido é chamado de newtoniano quando a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento é linear e a razão entre elas é constante. A lei de Newton para viscosidade é
onde:
-
é a tensão de cisalhamento (em ), -
é a taxa de cisalhamento (em ), -
é a viscosidade dinâmica (ou simplesmente viscosidade) (em ).
Aquié uma propriedade do fluido que não depende de : se você dobrar , dobra, mantendo constante. Em prova: escreva a fórmula acima e ressalte que é CONSTANTE para um dado estado (temperatura, pressão).
Passo 3
Definição e fórmula geral da viscosidade aparente em fluidos não newtonianos.
Para fluidos não newtonianos a relação entre e
não é linear, então costuma-se definir a viscosidade aparente como a razão instantânea entre tensão e taxa:
Para fluidos não newtonianos a relação entre
Aqui:
-
é a viscosidade aparente (em ), - pode depender explicitamente da taxa de cisalhamento
e, em alguns casos, do tempo (história de cisalhamento).
Em prova: sempre que o enunciado disser “não newtoniano”, citee explique que ela varia com (e às vezes com o tempo).
Passo 4
Exemplo concreto — fluido de lei potência (power-law).
Um modelo comum é o power-law:
Um modelo comum é o power-law:
onde
é o índice de consistência (unidade
) e
é o índice de comportamento reológico (adimensional). A viscosidade aparente fica
Interpretação:
- Se
recupera-se o caso newtoniano com . - Se
o fluido é shear-thinning (afinamento: diminui com ). - Se
o fluido é shear-thickening (espessamento: aumenta com ).
Exemplo numérico rápido (para fixar): se, e ,
Mostra que
depende do valor de
.
Passo 5
Exemplo com fluxo com tensão de escoamento (Bingham).
Outro caso: fluidos com tensão de escoamento (ex.: lama, manteiga rígida). Modelo de Bingham:
Outro caso: fluidos com tensão de escoamento
onde
é uma viscosidade plástica. A viscosidade aparente é
o que mostra que a
diverge (aumenta muito) quando
é muito pequena — comportamento muito diferente de um
constante de um newtoniano.
Passo 6
Dependência temporal: tixotropia e reopexia.
Alguns não newtonianos têm viscosidade que muda com o tempo sob cisalhamento:
Alguns não newtonianos têm viscosidade que muda com o tempo sob cisalhamento:
- tixotrópicos:
diminui com o tempo sob cisalhamento constante; - reopéticos (rheopectic):
aumenta com o tempo sob cisalhamento.
Isso significa que, além de depender de, a medida exata de depende da história de cisalhamento e do tempo de aplicação — por isso o termo “aparente”.
Passo 7
Como se mede e o que anotar numa prova/prática.
- Para um newtoniano você mede
em vários e obtém uma reta passando pela origem; a inclinação é (único número, independente de ). - Para um não newtoniano você faz um “shear-rate sweep” e obtém
como uma curva; deve relatar a dependência com e, se houver, com o tempo.
Importante: unidades de ambas são; a diferença é que em não newtonianos esse número não é único nem constante.
Passo 8
Resumo prático para responder rápido na prova (o que escrever).
- Escreva a lei de Newton
e diga “ constante (viscosidade dinâmica)”. - Escreva a definição
e diga “depende de e possivelmente do tempo; não é uma constante de material como ”. - Se quiser ganhar pontos extras, cite um modelo (power-law ou Bingham) e mostre como
varia com .
Resposta
A viscosidade dinâmica de um fluido newtoniano é uma constante
que relaciona linearmente tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento pela lei
; portanto
independe de
.
A viscosidade aparente de um fluido não newtoniano é definida por e, ao contrário de
, normalmente depende da taxa de cisalhamento
(e às vezes do tempo), sendo assim um valor “aparente” que varia com as condições de ensaio.
A viscosidade aparente de um fluido não newtoniano é definida por