Questão 1) Revestimentos e mantas são muito usados como isolantes térmicos em diversas aplicações. Normalmente são feitos de lã de rocha, algodão e/ou fibras.
Como explicar o fato de um tecido fabricado com fibras, ao ser molhado, se torna bem mais pesado? [1,0]

Passo 1

O enunciado pergunta: “Como explicar o fato de um tecido fabricado com fibras, ao ser molhado, se torna bem mais pesado?”
Informações relevantes dadas (explicitamente ou implicitamente):
  • Temos um tecido feito de fibras (ex.: lã de rocha, algodão, fibras sintéticas).
  • Ao molhar, o tecido aumenta muito sua massa aparente.
O objetivo é explicar, de forma clara e passo a passo, os mecanismos físicos e químicos que fazem a massa aumentar quando o tecido fica molhado.

Passo 2

Vamos identificar os mecanismos físicos e químicos envolvidos — vou explicar cada um como se estivéssemos na prova, passo a passo, sem pular etapas:
  1. Preenchimento de vazios (substituição do ar pelo água)
  • Um tecido é formado por muitas fibras separadas por espaços (poros). Esses espaços contêm ar quando o tecido está seco. O ar tem massa praticamente desprezível comparada à água. Quando molhamos, a água entra nesses poros e substitui o ar. Logo, a massa do conjunto aumenta porque agora há água dentro do volume do tecido.
  • Conceito útil: porosidade. Se eu chamar porosidade de \varphi (fração do volume do tecido ocupado por vazios), e o volume total do tecido de V, então a massa de água que preenche os vazios é \varphi V \rho_{\text{água}}á, onde \rho_{\text{água}}á é a densidade da água (aprox. \,1000\\ \text{kg/m}^3). Vou usar isso mais adiante para quantificar.
  1. Absorção pelos próprios filamentos (retenção de água pela fibra)
  • Muitas fibras (especialmente naturais como algodão, lã) são hidrofílicas: têm grupos químicos que fazem ligações de hidrogênio com água. A água não fica só nos vazios; parte é absorvida dentro da estrutura da fibra (entra nos microcanais e liga-se às moléculas da fibra). Isso se chama absorção (ou também retenção por afinidade higroscópica).
  • Existe água “livre” (nos poros) e água “bound” ou ligada (adsorvida/absorvida na superfície ou interior das fibras). Ambas contribuem para o aumento de massa.
  1. Capilaridade e transporte rápido de água
  • Os espaços entre fibras formam canais muito finos. Por capilaridade, a água é puxada para dentro desses canais sem precisar de gravidade. A lei básica (Jurin) diz que a altura de ascensão capilar em um tubo de raio r é
h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r},
onde \gamma é a tensão superficial da água, \theta é o ângulo de contato (se a fibra é hidrofílica, \cos\theta>0), \rho é a densidade da água e g a gravidade. O ponto importante: quanto menor r, maior a pressão capilar — ou seja, canais finíssimos sugam água fortemente e enchem o tecido rapidamente. Isso ajuda a saturar os poros e a fibra.
  1. Inchaço das fibras
  • Algumas fibras, ao absorver água, incham (o volume interno cresce). Esse inchaço pode abrir mais espaço para reter água ou mudar a forma como a água fica presa entre fibras.
  1. Diferença entre absorção e adsorção (palavras que podem aparecer na prova)
  • Adsorção: moléculas de água grudam na superfície das fibras (camada fina).
  • Absorção: água penetra no interior da fibra.
    Ambos aumentam a massa, mas atuam em escalas diferentes (adsorção é superfície, absorção pode ser grande se a fibra for porosa internamente).

Passo 3

Agora faço um modelo simples e quantificável — útil para a prova: represento o tecido por três parcelas de massa.
Definimos:
  • \;m_{\text{seco}} = massa do tecido seco (o que você pesa antes de molhar).
  • V = volume externo do tecido (área × espessura).
  • \varphi = porosidade (fração do volume ocupado por vazios entre fibras).
  • \rho_{\text{água}}á = densidade da água ( \approx 1000\\ \text{kg/m}^3).
  • \beta = fração de massa de água absorvida pelas fibras, proporcional à massa seca (ou seja, massa de água retida nas próprias fibras = \beta\,m_{\text{seco}}). \beta depende do tipo de fibra (algodão grande, fibras sintéticas pequenas, etc.).
Massa de água nos vazios (substituição do ar):
m_{\text{vazios}} = \varphi\,V\,\rho_{\text{água}}.á
Massa de água absorvida pelas fibras:
m_{\text{absorvida}} = \beta\,m_{\text{seco}}.
Massa total molhada:
m_{\text{molhado}} = m_{\text{seco}} + m_{\text{vazios}} + m_{\text{absorvida}}.
Aumento absoluto de massa:
\Delta m = m_{\text{molhado}} - m_{\text{seco}} = \varphi V \rho_{\text{água}} + \beta m_{\text{seco}}.á
Acho essa fórmula muito útil na prova: mostra explicitamente duas contribuições (água nos espaços + água dentro das fibras). Dá pra aplicar com números simples.

Passo 4

Exemplo numérico ilustrativo (faça esse tipo de estimativa na prova se pedirem ordem de grandeza):
Suponha um pano com área 0{,}25\\ \text{m}^2 (metade de um quadrado de 0{,}5\times0{,}5 m) e espessura 1\\ \text{mm} = 0{,}001\\ \text{m}. Então
V = 0{,}25 \times 0{,}001 = 2{,}5\times 10^{-4}\\ \text{m}^3.
Se a porosidade for \varphi=0{,}7 (70% do volume é ar entre fibras), a água que cabe nos poros tem massa
m_{\text{vazios}} = 0{,}7 \times 2{,}5\times10^{-4} \times 1000 \approx 0{,}175\\ \text{kg} = 175\\ \text{g}.
Se o pano seco pesa m_{\text{seco}}=100\\ \text{g} e as fibras absorvem \beta=0{,}5 vezes a massa seca (50% do peso seco, um número ilustrativo), então
m_{\text{absorvida}} = 0{,}5 \times 100\\ \text{g} = 50\\ \text{g}.
Logo o pano molhado pesa
m_{\text{molhado}} = 100 + 175 + 50 = 325\\ \text{g},
ou seja, passou de 100\\ \text{g} para 325\\ \text{g} — mais do que triplicou. Isso mostra por que “fica bem mais pesado”: a água tem massa e cabe tanto nos vazios quanto é retida pelas fibras.
Obs.: os números \varphi e \beta variam muito com o material. Fibras naturais hidrofílicas e tecidos muito folgados (alta \varphi) podem reter muita água; fibras sintéticas hidrofóbicas retêm menos.

Passo 5

Ligando à química das fibras (um pouquinho de teoria molecular, útil para entender diferenças entre materiais):
  • Fibra de celulose (algodão): tem muitos grupos -\!OH capazes de formar ligações de hidrogênio com água → alta afinidade por água → \beta relativamente grande.
  • Lã (proteína, queratina): também tem grupos polares que ligam água e retém uma parcela considerável.
  • Fibras sintéticas (poliéster, nylon): normalmente mais hidrofóbicas; retêm menos água internamente, embora possam ter grandes poros que ainda seguram água livre.
    Portanto o tipo de fibra explica por que alguns tecidos “pesam muito” ao molhar e outros só “molham por fora”.

Passo 6

Consequências práticas (para a prova ou para você lembrar):
  • Sempre que molhar um isolante têxtil, além de ficar mais pesado, ele perde muita da sua capacidade térmica original (ar é bom isolante; água conduz calor melhor) — motivo prático importante em engenharia.
  • Em projetos, deve-se diminuir porosidade exposta à água ou usar fibras hidrofóbicas quando o acúmulo de água for indesejado.

Resposta

Porque a água acrescenta massa ao tecido de duas formas principais: (1) preenche os vazios entre as fibras, substituindo o ar leve por água densa, e (2) é absorvida/adsorvida pelas próprias fibras (ligações de hidrogênio, retenção capilar), além de ser puxada para dentro pelos efeitos capilares; matematicamente, a massa molhada é \;m_{\text{molhado}}=m_{\text{seco}}+\varphi V\rho_{\text{água}}+\beta m_{\text{seco}}á, mostrando claramente por que o peso aumenta muito.

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