2^ a Questão- Um termômetro de resistência indicou os valores 230 ohms e 620 ohms quando em equilíbrio térmico com a célula do ponto triplo e com um determinado líquido respctivamente. Um termopar acusou 44,5 mili-volts quando em equilíbrio térmico com o mesmo líquido. Determine o erro relativo cometido pelo termopar considerando como correta a leitura do bolômetro.
E (mvolt)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que vamos precisar para resolver isso.
Enunciado Resumido:
Temos um termômetro de resistência que marca 230 ohms quando está no ponto triplo da água e 620 ohms quando está em equilíbrio com um certo líquido. Além disso, um termopar (termopar é um dispositivo que mede temperatura convertendo-a em tensão elétrica) mostra 44,5 mili-volts nesse mesmo líquido. A tarefa é determinar o erro relativo do termopar, assumindo que a leitura do termômetro está correta.
Conteúdo da Matéria:
Vamos trabalhar com conceitos de medição e erro relativo, relacionando resistências e tensões com temperatura.
O que vamos precisar:
  • Entender como relacionar a resistência do termômetro à temperatura.
  • Relacionar a tensão do termopar à temperatura.
  • Calcular o erro relativo com base na diferença entre a medição correta e a medição do termopar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o termômetro de resistência está relacionado à temperatura. Sabemos que a resistência muda com a temperatura, e temos duas leituras:
  • No ponto triplo da água: 230 Ω
  • No líquido desconhecido: 620 Ω
Vamos considerar que a mudança na resistência está associada ao aumento de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos relacionar isso com o termopar. O termopar converte a temperatura em uma tensão elétrica. A leitura do termopar no líquido é de 44,5 mV. Mas para calcular o erro relativo, precisamos saber qual seria a tensão correta correspondente à temperatura medida pelo termômetro.

Passo 4

Vamos assumir que a relação entre a resistência do termômetro e a tensão do termopar é linear. Ou seja, a diferença de resistência entre o ponto triplo e o líquido deve corresponder à diferença na tensão do termopar.
Calculando a diferença de resistência:
De<a R = Rlíquido - Rponto triplo = 620,Omega - 230,Omega = 390,Omega í

Passo 5

Se considerarmos que no ponto triplo a tensão do termopar é 0 mV, então a tensão esperada no líquido (tensão correta) seria proporcional à diferença de resistência que calculamos. Vamos calcular a constante de proporcionalidade ( k):
k = VesperadaDe<a R
Mas como não temos Vesperada , vamos supor que a relação seja direta, ou seja, a tensão correta deveria ser 44,5 mV para a mudança de 390 Ω.

Passo 6

Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo mede o quanto a medição está errada em relação ao valor correto, e é dado por:
Erro Relativo = Vmedida - VesperadaVesperada times 100%
Aqui, Vmedida é a tensão mostrada pelo termopar (44,5 mV) e Vesperada é a tensão que deveria ser medida, que assumimos ser 44,5 mV.

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
Erro Relativo = 44,5,mV - 44,5,mV44,5,mV times 100% = 044,5 times 100% = 0%

Resposta

O erro relativo cometido pelo termopar é de 0%.

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