16* Um capacitor no ar é constituído por duas placas paralelas largas, separadas por uma distância igual a 1,50 mm. O módulo da carga de cada placa é igual a 0,0180 mC quando a diferença de potencial é de 200 V .
(a) Qual é o valor da capacitância?
(b) Qual é a área de cada placa?
(c) Qual é a voltagem máxima que pode ser aplicada sem que ocorra ruptura dielétrica?
(Dica: A ruptura dielétrica do ar ocorre quando a intensidade do campo elétrico é igual a 3,0 times 10^6 V / m )
(d) Quando a carga é igual a 0,0180 mC, qual é a energia total acumulada?

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas imerso no ar, com separação d=1,50,mm e carga em cada placa Q=0,0180,mC quando a tensão entre elas é V=200,V. Vamos usar as fórmulas básicas de capacitor plano:
– Capacitância C=QV.
– Para placas paralelas C=varepsilon0,Ad.
– Tensão de ruptura Vmax=Eruptura;d.
– Energia armazenada U=tfrac12,C,V^2.

Passo 2

Primeiro convertemos a carga para coulomb:
Q=0,0180;mC=0,0180times10^-3,C=1,80times10^-5,C
Em seguida calculamos a capacitância por
C=QV =1,80times10^-5200 =9,0times10^-8,F

Passo 3

Para achar a área de cada placa, isolamos A em
C=varepsilon0,Ad Longrightarrow A=C,dvarepsilon0
Sabendo que d=1,50,mm =1,50times10^-3,m e varepsilon0=8,85times10^-12,F/m, temos
A =9,0times10^-8times1,50times10^-38,85times10^-12 approx15,3;m^2

Passo 4

A tensão máxima antes da ruptura dielétrica do ar é
Vmax=Eruptura;d =3,0times10^6,Vmtimes1,50times10^-3,m =4,5times10^3,V

Passo 5

A energia total armazenada quando Q=1,80times10^-5,C e V=200,V pode ser calculada por
U=12,C,V^2 =12times9,0times10^-8times(200)^2 =1,8times10^-3,J

Resposta

(a) C=9,0times10^-8,F
(b) Aapprox15,3;m^2
(c) Vmax=4,5times10^3,V
(d) U=1,8times10^-3,J

Exercícios relacionados