Questão: Um tubo cilíndrico possui um raio interno de 2 cm e um raio externo de 3 cm . O tubo é feito de um material com condutividade térmica de
K). O comprimento do tubo é de 1 metro.
Calcule a resistência térmica desse tubo para a condução de calor ao longo de sua espessura.
K). O comprimento do tubo é de 1 metro.
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado pede. A questão é de condução de calor (conteúdo: resistência térmica em regime permanente, geometria cilíndrica).
– Temos um tubo com raio interno e raio externo
.
– O material tem condutividade térmica .
– O comprimento do tubo é .
O que vamos precisar: a fórmula da resistência térmica para condução radial em um cilindro.
– Temos um tubo com raio interno
– O material tem condutividade térmica
– O comprimento do tubo é
O que vamos precisar: a fórmula da resistência térmica para condução radial em um cilindro.
Passo 2
Primeiro, converte os comprimentos para o SI:
Lembra que resistência térmica é análoga a um circuito elétrico:
onde
é o fluxo de calor estacionário.
Passo 3
Na condução radial num cilindro, o fluxo de calor é
com área lateral
.
A gente define um “pequeno” pedacinho de resistência
A gente define um “pequeno” pedacinho de resistência
Integrando de
até
:
Passo 4
Agora é só botar os números:
Passo 5
Calculando em decimal:
Resposta
A resistência térmica do tubo para condução radial é