Uma placa de vidro (k=0,81 W / m ^circ C ; varepsilon=0,93) tem 1 m^2 de área e 3 mm de espessura. Esta placa separa o ambiente externo e uma sala aquecida. Na face externa da placa a temperatura é de 3^circ C e na face interna de 11,3^circ C. A temperatura da vizinhança externa, longe da placa de vidro, é -10^circ C. Determinar:
A taxa de calor transmitido por radiação entre a vizinhança e a placa de vidro

Passo 1

Beleza! A ideia aqui é calcular a taxa de calor trocada por radiação entre o ambiente externo (que está a –10 °C) e a face externa da placa de vidro (que está a 3 °C). Isso faz parte de transferência de calor (radiação térmica) e a gente vai usar a Lei de Stefan–Boltzmann, que diz que um corpo emite radiação proporcional a dot Qrm rad = varepsilon ,sigma, A l(Trm placa^4 - Trm ambiente^4r) .
O que precisamos:
  1. Converter as temperaturas para Kelvin.
  2. Aplicar a fórmula da radiação para superfícies cinzas:
  3. Substituir valores e calcular.

Passo 2

Primeiro, transforma as temperaturas em Kelvin:
Trm placa = 3,^circC + 273,15 = 276,15 K , Trm ambiente = -10,^circC + 273,15 = 263,15 K

Passo 3

A Lei de Stefan–Boltzmann para um corpo cinza (emissividade dot Qrm rad = varepsilon,sigma,A;l(Trm placa^4 - Trm ambiente^4r) ) é:
onde
(emissividade da placa)

Passo 4

Calculando os termômetros elevados à quarta:
Trm placa^4 = (276,15)^4 approx 5,815times10^9 K^4 , Trm ambiente^4 = (263,15)^4 approx 4,795times10^9 K^4
Diferença:
Trm placa^4 - Trm ambiente^4 approx 1,020times10^9 K^4
Agora coloca tudo na fórmula:
dot Qrm rad = 0,93 times 5,67times10^-8times1 timesl(1,020times10^9r) approx 53,7 W

Resposta

A taxa de calor transmitido por radiação entre a vizinhança (–10 °C) e a placa (3 °C) é de aproximadamente
boxed dot Qrm rad approx 53,7 W

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