Questão 6. Usando os dados apresentados a 298 K , calcule os valores de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ} para as seguintes reações. Utilizando os valores previstos de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ}, calcule \Delta \mathrm{G}^{\circ} para as reações e indique a espontaneidade das mesmas.
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{F}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{HF}(\mathrm{g})

DADOS:

\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{( }} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }} \mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }}\left(\mathrm{HF}_{(\mathrm{g})}\right)=-268,61 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ;
\mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}\right)=130,58 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{~F}_{2(\mathrm{~g})}\right)=202,7 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}(\mathrm{HF}(\mathrm{g}))=173,51 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}^{0}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=-106,7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=5,69 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=222,96 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=309,4 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-1117,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=52,92 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=142,3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=205 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede que calculemos, a 298 K, os valores de \Delta H^\circ e \Delta S^\circ para três reações diferentes (formação de HF, de CC l_{4} e de FeC l_{3}), usando os valores de entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ e entropias absolutas S^\circ. Em seguida devemos obter \Delta G^\circ pela relação
\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ
e dizer se cada reação é espontânea ( \Delta G^\circ<0) ou não ( \Delta G^\circ>0).

Passo 2

Para a reação
\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{F_2(g)} \to 2\,\mathrm{HF(g)},
usamos
\Delta H^\circ = \sum \nu\,\Delta H_f^\circ(\text{prod}) \;-\;\sum \nu\,\Delta H_f^\circ(\text{reag}) = 2(-268,61) - [0 + 0] = -537,22\;\mathrm{kJ}
\Delta S^\circ = \sum \nu\,S^\circ(\text{prod}) \;-\;\sum \nu\,S^\circ(\text{reag}) = 2(173,51) - [130,58 + 202,7] = +13,74\;\mathrm{J/K}

Passo 3

Ainda para \mathrm{H_2 + F_2 \to 2 HF}, convertendo \Delta S^\circ para kJ/K ( 13,74\;\mathrm{J/K}=0,01374\;\mathrm{kJ/K}),
\Delta G^\circ = -537,22 - 298\times0,01374 = -541,32\;\mathrm{kJ}.
Como \Delta G^\circ<0, a reação é espontânea nas condições padrão.

Passo 4

Para a reação
\mathrm{C(graphite)} + 2\,\mathrm{Cl_2(g)} \to \mathrm{CCl_4(g)},
\Delta H^\circ = -106,7 - [0 + 2\cdot0] = -106,7\;\mathrm{kJ}
\Delta S^\circ = 309,4 - [5,69 + 2\cdot222,96] = -142,21\;\mathrm{J/K}

Passo 5

Convertendo \Delta S^\circ = -142,21\;\mathrm{J/K} = -0,14221\;\mathrm{kJ/K},
\Delta G^\circ = -106,7 - 298\times(-0,14221) = -64,32\;\mathrm{kJ}.
Como \Delta G^\circ<0, também é espontânea.

Passo 6

Para a reação
\mathrm{Fe_2O_3(s)} + 3\,\mathrm{Cl_2(g)} \to 2\,\mathrm{FeCl_3(s)} + \tfrac32\,\mathrm{O_2(g)},
\Delta H^\circ = [2(-400) + 1{,}5\cdot0] - [-1117{,}1 + 3\cdot0] = 317{,}1\;\mathrm{kJ}
\Delta S^\circ = [2(142{,}3) + 1{,}5\cdot205] - [52{,}92 + 3\cdot222{,}96] = -129{,}7\;\mathrm{J/K}

Passo 7

Convertendo \Delta S^\circ = -129{,}7\;\mathrm{J/K} = -0,1297\;\mathrm{kJ/K},
\Delta G^\circ = 317{,}1 - 298\times(-0,1297) = 355{,}75\;\mathrm{kJ}.
Como \Delta G^\circ>0, essa reação não é espontânea nas condições padrão.

Resposta

Para \mathrm{H_2 + F_2 \to 2\,HF}:
\Delta H^\circ = -537{,}22\;\mathrm{kJ},
\Delta S^\circ = +13{,}74\;\mathrm{J/K},
\Delta G^\circ = -541{,}32\;\mathrm{kJ} \Rightarrow espontânea.
Para \mathrm{C + 2\,Cl_2 \to CCl_4}:
\Delta H^\circ = -106{,}7\;\mathrm{kJ},
\Delta S^\circ = -142{,}21\;\mathrm{J/K},
\Delta G^\circ = -64{,}32\;\mathrm{kJ} \Rightarrow espontânea.
Para \mathrm{Fe_2O_3 + 3\,Cl_2 \to 2\,FeCl_3 + \tfrac32\,O_2}:
\Delta H^\circ = +317{,}1\;\mathrm{kJ},
\Delta S^\circ = -129{,}7\;\mathrm{J/K},
\Delta G^\circ = +355{,}75\;\mathrm{kJ} \Rightarrow não espontânea.

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