Questão 6. Usando os dados apresentados a 298 K , calcule os valores de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ} para as seguintes reações. Utilizando os valores previstos de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ}, calcule \Delta \mathrm{G}^{\circ} para as reações e indique a espontaneidade das mesmas.
\mathrm{C}(\mathrm{s}, grafite +2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CCl}_{4}(\mathrm{~g})

DADOS:

\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{( }} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }} \mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }}\left(\mathrm{HF}_{(\mathrm{g})}\right)=-268,61 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ;
\mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}\right)=130,58 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{~F}_{2(\mathrm{~g})}\right)=202,7 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}(\mathrm{HF}(\mathrm{g}))=173,51 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}^{0}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=-106,7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=5,69 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=222,96 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=309,4 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-1117,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=52,92 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=142,3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=205 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular, a 298 K, os valores de \Delta H^\circ e \Delta S^\circ para as reações
\mathrm{C}_{(\mathrm{s},\;\text{grafite})}+2\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\to\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{g})}
e
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+3\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\to2\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{s})}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})},
usando os dados de entalpias e entropias padrão fornecidos, calcular depois \Delta G^\circ e indicar se cada reação é espontânea. Vamos aplicar as definições:
\Delta H^\circ = \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{produtos}) - \sum m\,\Delta H_f^\circ(\text{reagentes}),
\Delta S^\circ = \sum n\,S^\circ(\text{produtos}) - \sum m\,S^\circ(\text{reagentes}),
\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ.

Passo 2

Cálculo de \Delta H^\circ para
\mathrm{C}+2\mathrm{Cl}_{2}\to\mathrm{CCl}_{4}
\Delta H_{1}^{\circ} =\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CCl}_{4}) -\bigl[\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{C})+2\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2})\bigr] =-106,7 - (0+2\cdot0) =-106,7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 3

Cálculo de \Delta S^\circ para
\mathrm{C}+2\mathrm{Cl}_{2}\to\mathrm{CCl}_{4}
\Delta S_{1}^{\circ} =S^{\circ}(\mathrm{CCl}_{4}) -\bigl[S^{\circ}(\mathrm{C})+2\,S^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2})\bigr] =309,4 - \bigl(5,69+2\cdot222,96\bigr) =-142,21\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.

Passo 4

Cálculo de \Delta G^\circ para a reação 1
Convertendo \Delta S_{1}^{\circ} em kJ/K: -0,14221\;\mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
\Delta G_{1}^{\circ} =\Delta H_{1}^{\circ}-T\,\Delta S_{1}^{\circ} =-106,7 - 298\times(-0,14221) =-64,3\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Como \Delta G_{1}^{\circ}<0, a reação é espontânea a 298 K.

Passo 5

Cálculo de \Delta H^\circ para
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\mathrm{Cl}_{2}\to2\mathrm{FeCl}_{3}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}
\Delta H_{2}^{\circ} =2\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{FeCl}_{3}) +1{,}5\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{O}_{2}) -\bigl[\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) +3\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2})\bigr] =2(-400)+1{,}5(0)-\bigl(-1117{,}1+3\cdot0\bigr) =317{,}1\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 6

Cálculo de \Delta S^\circ para a reação 2
\Delta S_{2}^{\circ} =2\,S^{\circ}(\mathrm{FeCl}_{3}) +1{,}5\,S^{\circ}(\mathrm{O}_{2}) -\bigl[S^{\circ}(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) +3\,S^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2})\bigr] =2(142{,}3)+1{,}5(205)-\bigl(52{,}92+3\cdot222{,}96\bigr) =-129{,}7\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.

Passo 7

Cálculo de \Delta G^\circ para a reação 2
Convertendo \Delta S_{2}^{\circ} em kJ/K: -0,1297\;\mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
\Delta G_{2}^{\circ} =\Delta H_{2}^{\circ}-T\,\Delta S_{2}^{\circ} =317{,}1 - 298\times(-0,1297) =355{,}7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Como \Delta G_{2}^{\circ}>0, a reação não é espontânea a 298 K.

Resposta

Para \mathrm{C}+2\mathrm{Cl}_{2}\to\mathrm{CCl}_{4}:
\Delta H^\circ=-106,7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}},
\Delta S^\circ=-142,2\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}},
\Delta G^\circ=-64,3\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}} (espontânea).
Para \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\mathrm{Cl}_{2}\to2\mathrm{FeCl}_{3}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}:
\Delta H^\circ=+317,1\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}},
\Delta S^\circ=-129,7\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}},
\Delta G^\circ=+355,7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}} (não espontânea).

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