Questão 6. Usando os dados apresentados a 298 K , calcule os valores de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ} para as seguintes reações. Utilizando os valores previstos de \Delta \mathrm{H}^{\circ} e \Delta \mathrm{S}^{\circ}, calcule \Delta \mathrm{G}^{\circ} para as reações e indique a espontaneidade das mesmas.
6 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow 4 \mathrm{FeCl}_{3}(\mathrm{~s})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})

DADOS:

\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{( }} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }} \mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})}=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}_{ }}\left(\mathrm{HF}_{(\mathrm{g})}\right)=-268,61 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ;
\mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}\right)=130,58 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}\left(\mathrm{~F}_{2(\mathrm{~g})}\right)=202,7 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{o}(\mathrm{HF}(\mathrm{g}))=173,51 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}^{0}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=-106,7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}}\right)=5,69 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}\right)=222,96 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{CCl}_{4(\mathrm{~g})}\right)=309,4 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-1117,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=-400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{ }\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}\right)=52,92 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{FeCl}_{3(\mathrm{~s})}\right)=142,3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}\left(\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}\right)=205 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado dá a reação a 298 K
6\,\mathrm{Cl}_{2}(g) + 2\,\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}(s)\longrightarrow 4\,\mathrm{FeCl}_{3}(s) + 3\,\mathrm{O}_{2}(g)
e pede \Delta H^{\circ}, \Delta S^{\circ} e \Delta G^{\circ}. Vamos usar as definições de variação de entalpia e de entropia padrão:
\Delta H^{\circ} = \sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{produtos}) \;-\;\sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{reagentes}),
\Delta S^{\circ} = \sum \nu\,S^{\circ}(\text{produtos}) \;-\;\sum \nu\,S^{\circ}(\text{reagentes}),
e então
\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\,\Delta S^{\circ}.

Passo 2

Calcular \Delta H^{\circ}:
\sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{produtos}) = 4\bigl(-400\bigr) + 3\bigl(0\bigr) = -1600\;\mathrm{kJ},
\sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{reagentes}) = 6\bigl(0\bigr) + 2\bigl(-1117,1\bigr) = -2234,2\;\mathrm{kJ}.
Logo
\Delta H^{\circ} = -1600 - (-2234,2) = +634,2\;\mathrm{kJ}.

Passo 3

Calcular \Delta S^{\circ}:
\sum \nu\,S^{\circ}(\text{produtos}) = 4\,(142,3) + 3\,(205) = 569,2 + 615 = 1184,2\;\mathrm{J/K},
\sum \nu\,S^{\circ}(\text{reagentes}) = 6\,(222,96) + 2\,(52,92) = 1337,76 + 105,84 = 1443,6\;\mathrm{J/K}.
Portanto
\Delta S^{\circ} = 1184,2 - 1443,6 = -259,4\;\mathrm{J/K}.

Passo 4

Calcular \Delta G^{\circ} a 298 K (lembre que \Delta S deve ficar em kJ/K):
\Delta S^{\circ} = -259,4\;\mathrm{J/K} = -0,2594\;\mathrm{kJ/K},
\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\,\Delta S^{\circ} = 634,2 - 298\,( -0,2594 ) = 634,2 + 77,3 = 711,5\;\mathrm{kJ}.
Como \Delta G^{\circ}>0, a reação não é espontânea em condições padrão.

Resposta

\Delta H^{\circ} = +634,2\;\mathrm{kJ}
\Delta S^{\circ} = -259,4\;\mathrm{J/K}
\Delta G^{\circ} = +711,5\;\mathrm{kJ}
Reação não espontânea.

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