Questão 1.1 (valendo 1,5 pontos): A parede da carroceria de um caminhão de transporte de produtos refrigerados é composta por uma camada interna de um material plástico com espessura de 5 mm , por uma camada de isolante térmico com espessura de 120 mm e por uma camada externa de alumínio com espessura de 1 mm . Sabe-se que as condutividades térmicas do plástico, do isolante e do alumínio são iguais a, 0,1 W/(m.K), 0,04 W/(m.K) e
respectivamente. Considerando que em um dia ensolarado a temperatura média da face externa da carroceria é igual a
e que a superfície interna é igual a
.
Determine:
O fluxo de calor através da carroceria, considerando que a superfície total da carroceria apresenta área igual a
.
A temperatura na interface plástico-camada isolante e a temperatura na interface camada isolante-alumínio.
Determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre condução de calor através das camadas da carroceria do caminhão. O que precisamos saber é como o calor passa por materiais diferentes e calcular o fluxo de calor total. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica. Precisamos das espessuras e condutividades térmicas de cada camada, além das temperaturas nas superfícies interna e externa, e a área total da carroceria.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada camada da parede da carroceria e suas propriedades:
- Camada interna de plástico: espessura
, condutividade térmica . - Camada de isolante térmico: espessura
, condutividade térmica . - Camada externa de alumínio: espessura
, condutividade térmica .
A área total da carroceria é
.
Passo 3
Vamos lembrar da fórmula para a resistência térmica (
) de uma camada plana:
Onde:
-
é a espessura da camada, -
é a condutividade térmica, -
é a área pela qual o calor está passando.
Como as camadas estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais:
Passo 4
Calculando cada resistência térmica:
Passo 5
Somando as resistências para obter a resistência total:
Passo 6
Agora, usamos a diferença de temperatura entre as superfícies para encontrar o fluxo de calor (
):
Onde
.
Resposta
O fluxo de calor através da carroceria é aproximadamente
. As temperaturas nas interfaces são
e
.