Questão 1.1 (valendo 1,5 pontos): A parede da carroceria de um caminhão de transporte de produtos refrigerados é composta por uma camada interna de um material plástico com espessura de 5 mm , por uma camada de isolante térmico com espessura de 120 mm e por uma camada externa de alumínio com espessura de 1 mm . Sabe-se que as condutividades térmicas do plástico, do isolante e do alumínio são iguais a, 0,1 W/(m.K), 0,04 W/(m.K) e 160 W /(m K) respectivamente. Considerando que em um dia ensolarado a temperatura média da face externa da carroceria é igual a 40^circ C e que a superfície interna é igual a -20^circ C.
Determine:
> O fluxo de calor através da carroceria, considerando que a superfície total da carroceria apresenta área igual a 60 m^2.
> A temperatura na interface plástico-camada isolante e a temperatura na interface camada isolante-alumínio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre condução de calor através das camadas da carroceria do caminhão. O que precisamos saber é como o calor passa por materiais diferentes e calcular o fluxo de calor total. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica. Precisamos das espessuras e condutividades térmicas de cada camada, além das temperaturas nas superfícies interna e externa, e a área total da carroceria.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada camada da parede da carroceria e suas propriedades:
  • Camada interna de plástico: espessura , condutividade térmica .
  • Camada de isolante térmico: espessura , condutividade térmica .
  • Camada externa de alumínio: espessura , condutividade térmica .
A área total da carroceria é .

Passo 3

Vamos lembrar da fórmula para a resistência térmica ( R = Lk cdot A ) de uma camada plana:
Rtotal = R1 + R2 + R3
Onde:
  • é a espessura da camada,
  • é a condutividade térmica,
  • é a área pela qual o calor está passando.
Como as camadas estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais:

Passo 4

Calculando cada resistência térmica:
R1 = 0,0050,1 times 60 = 0,0056 approx 0,000833 , K/W
R2 = 0,120,04 times 60 = 0,122,4 = 0,05 , K/W
R3 = 0,001160 times 60 = 0,0019600 approx 0,0000001042 , K/W

Passo 5

Somando as resistências para obter a resistência total:
Rtotal = 0,000833 + 0,05 + 0,0000001042 approx 0,050833 , K/W

Passo 6

Agora, usamos a diferença de temperatura entre as superfícies para encontrar o fluxo de calor ( dotQ = De):
dotQ = 600,050833 approx 1180,4 , W
Onde .

Resposta

O fluxo de calor através da carroceria é aproximadamente . As temperaturas nas interfaces são á e í.

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