Quantos quilos de carvão ativado devem ser misturados a 38 kg de areia, de forma que a mistura final tenha
de carvão em peso na mistura.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quantos quilos de carvão ativado (vamos chamar de
) devemos misturar com 38 kg de areia para que, na mistura final, 28% do peso seja carvão. Para isso, vamos usar conceitos de porcentagem e equações básicas de mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter 28% de carvão na mistura. Isso quer dizer que, se a gente somar o peso da areia com o peso do carvão, 28% desse total será o peso do carvão ativado.
Passo 3
Vamos chamar o peso do carvão ativado de
. Então, o peso total da mistura será
kg.
Passo 4
Sabemos que 28% desse peso total é o peso do carvão. Isso pode ser representado pela equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Passo 6
Vamos isolar o
subtraindo
de ambos os lados:
Passo 7
Agora, dividimos ambos os lados por 0,72 para encontrar
:
Resposta
A gente precisa misturar aproximadamente 14,78 kg de carvão ativado com os 38 kg de areia para que a mistura final tenha 28% de carvão em peso.