Questão 8 (Valor 3): Uma amostra metálica possui massa igual a 13,5 gramas. Seu volume foi determinado em 5 mL . A densidade da amostra metálica, em \mathrm{g} / \mathrm{mL}, é igual a:
A) 5 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.
B) 13,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.
C) 2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.
D) 18,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.
E) 0,37 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a densidade da amostra em \mathrm{g}/\mathrm{mL}:
  • Massa: m = 13,5\\ \mathrm{g}.
  • Volume: V = 5\\ \mathrm{mL}.
    Pergunta: qual é a densidade da amostra metálica em \mathrm{g}/\mathrm{mL}?

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. A densidade é a razão entre a massa e o volume; escrevemos isso assim:
\rho = \frac{m}{V}
onde:
  • \rho é a densidade (unidade desejada: \mathrm{g}/\mathrm{mL}),
  • m é a massa (em \mathrm{g}),
  • V é o volume (em \mathrm{mL}).
Explicando com calma: dividir a massa pelo volume dá “quantos gramas cabem em cada mililitro” — por isso a unidade resultante é \mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Passo 3

Substituindo os números que o enunciado deu na fórmula:
\rho = \frac{13,5}{5}\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}.
Vamos fazer a divisão passo a passo sem calculadora:
  • 5 cabe em 13 exatamente 2 vezes, porque 2\times5=10. Resto: 13-10=3.
  • Há um ,\!5 (um decimal) no numerador: trazemos esse 5 para formar 35 (isto é, 3{,}5 na notação decimal virou 35 décimos).
  • 5 cabe em 35 exatamente 7 vezes, porque 7\times5=35. Resto 0.
    Portanto o quociente é 2,7. Logo
\rho = 2,7\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Passo 4

Interpretação rápida e checagem: densidade \rho = 2,7\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL} significa que cada 1\\ \mathrm{mL} do metal tem massa 2,7\\ \mathrm{g}. Conferindo por multiplicação: 5\\ \mathrm{mL}\times 2,7\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}=13,5\\ \mathrm{g}, que é a massa dada — portanto o cálculo está correto.

Resposta

C) 2,7\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}

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