Questão 5) Qual é o valor em Gy do Kerma colisional em ar ( K_{c_{a r}} ) a um ponto no ar onde a exposição equivale a 47 Roentgens?

Passo 1

O enunciado pede o kerma colisional em ar, K_{c_{\text{ar}}}, em joules por quilograma (Gy) num ponto onde a exposição é de 47 Roentgens. O conteúdo envolvido é a relação entre exposição e kerma colisional em ar, usando:
  1. A conversão de roentgens para coulombs por quilograma \text{C/kg}.
  2. O fato de que cada coulomb de carga produzida no ar corresponde, em média, a W_{\text{ar}} = 33,97 joules de energia transferida.

Passo 2

Converter a exposição de roentgens para coulombs por quilograma sabendo que
1\text{ R} = 2{,}58\times10^{-4}\,\text{C/kg}.
Para 47 R temos
X = 47 \times 2{,}58\times10^{-4} = 1{,}2126\times10^{-2}\,\text{C/kg}.

Passo 3

Aplicar a definição de kerma colisional: a energia transferida por unidade de massa é o produto da exposição em \text{C/kg} pelo trabalho médio por unidade de carga. Ou seja,
K_{c_{\text{ar}}} = X \times W_{\text{ar}},
onde W_{\text{ar}} = 33{,}97\\ \text{J/C}.

Passo 4

Substituindo os valores:
K_{c_{\text{ar}}} = 1{,}2126\times10^{-2}\,\text{C/kg} \;\times\; 33{,}97\,\text{J/C} \;=\; 0{,}412\,\text{J/kg}.
Como 1\\ \text{J/kg} = 1\\ \text{Gy}, isso equivale a 0{,}412\\ \text{Gy}.

Resposta

K_{c_{\text{ar}}} = 0{,}412\\ \text{Gy}

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