Questão 3 Verifique se as funções
são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto, a nulidade de
. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo 2 linhas.
;
Passo 1
O enunciado define
,
e
Precisamos verificar se
é linear e, se for, calcular a nulidade
e o posto
.
Passo 2
Para
e
,
logo
é linear.
Passo 3
Se
, então
implica
e
. Logo
e nulidade
.
Passo 4
A imagem de
é
de modo que posto
.
Resposta
posto
nulidade