Questia 3 (34 pontos) - Um sistema de refrigeraçäo por compressio à vapor possui uma capacidade frigorifica de
. O refrigerante 134a entra no evaporador a
e sai a
, O fluido condensa a
e sai do condensador a
e a eficiéncia do compressor é
. A variaçlo de pressilo no evaporador e no condensador pode ser desprezada. Encontre:
a) O valor das pressöes de evaporaçio e de condensaçio, em Ibfin
;
b) A entalpia em todos os estados do ciclo; em Btu/lb ( 16 pts);
c) A vazlo do refrigerante, em lb/h e, a poténcia do ciclo, em hp ( 12 pts).
obrenvacio: é necessário indicar todos os estados termodinámicos no diagrama T-S.
a) O valor das pressöes de evaporaçio e de condensaçio, em Ibfin
b) A entalpia em todos os estados do ciclo; em Btu/lb ( 16 pts);
c) A vazlo do refrigerante, em lb/h e, a poténcia do ciclo, em hp ( 12 pts).
obrenvacio: é necessário indicar todos os estados termodinámicos no diagrama T-S.
Passo 1
O enunciado pede que resolvamos um ciclo de refrigeração por compressão com refrigerante R-134a. Vou listar claramente os dados e as perguntas.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Perguntas:
a) Encontrar as pressões de evaporação e condensação em (psi).
b) Encontrar as entalpias em todos os estados do ciclo (Btu/lb).
c) Encontrar a vazão mássica do refrigerante (lb/h) e a potência do ciclo (hp), sabendo que .
a) Encontrar as pressões de evaporação e condensação em
b) Encontrar as entalpias em todos os estados do ciclo (Btu/lb).
c) Encontrar a vazão mássica do refrigerante (lb/h) e a potência do ciclo (hp), sabendo que
Observação importante (para não ter surpresa depois): para obter valores numéricos concretos de pressão, entalpia e entropia do R-134a é necessário consultar as tabelas/propriedades termodinâmicas do R-134a (tabelas de saturação, tabela de vapor sobreaquecido e tabela de líquido subresfriado) ou um software de propriedades. Nas etapas seguintes eu mostro exatamente quais valores ler nas tabelas e como usá-los para chegar às respostas numéricas.
Passo 2
Definir os estados do ciclo e o procedimento geral (esquema do ciclo — a explicação “como” antes de calcular). Vou numerar os estados conforme o ciclo padrão:
- Estado (1): saída do evaporador / entrada do compressor — vapor sobreaquecido a
e pressão . - Estado (2): saída do compressor — vapor superaquecido a
(pressão de condensação), entalpia (real, considerando ). - Estado (3): saída do condensador — líquido subresfriado a
e pressão . - Estado (4): saída da válvula de expansão / entrada do evaporador — mistura (após expansão isenthalpica), pressão
, entalpia .
O diagrama T–s pedido no enunciado deverá mostrar: processo 4→1 (evaporação + possível superaquecimento), 1→2 (compressão), 2→3 (condensação), 3→4 (expansão isentrópica? não — é isenthalpica através da válvula). Aqui não desenhamos graficamente (o enunciado pediu que se indiquem os estados no diagrama T–s), mas na prática cada estado tem:
- (1) vapor sobreaquecido a
e , - (2) vapor a
(superaquecido), - (3) líquido subresfriado a
e , - (4) mistura a
e .
Agora que os estados e o procedimento estão claros, passo a passo vamos calcular.
Passo 3
Cálculo das pressões de evaporação e condensação. Método e detalhes didáticos:
- A pressão de evaporação
é a pressão de saturacão do R-134a correspondente à temperatura de evaporação. A temperatura de evaporação (saturacão) é aquela à qual ocorre a vaporização no evaporador. Nesta questão, a temperatura de evaporação deve ser tomada como a temperatura na qual ocorre a vaporização: normalmente o vapor sai sobreaquecido a mas a saturacão no evaporador corresponde à temperatura de bolha/ebulição. Pelo enunciado, interpreta-se que a pressão de evaporação corresponde à saturacão à temperatura de entrada do evaporador: a temperatura de saturação do evaporador é (ou seja, a evaporação ocorre a e depois existe superaquecimento até ). Portanto:
- A pressão de condensação
é a pressão de saturação correspondente à temperatura de condensação social indicada, isto é:
O que fazer na prática: abra a tabela de saturação do R-134a (ou software), localize a linha para
e leia
— esse valor tem unidade normalmente em psia; depois localize
e leia
. Converta para
se necessário (psia é
). Anote esses dois valores. (Ex.:
.)
Passo 4
Determinar as entalpias nos estados 1, 2, 3 e 4 (explicação passo a passo do que ler nas tabelas e como usar as fórmulas). Vou detalhar bem, como você pediu, para que consiga reproduzir na prova.
Estado (1) — saída do evaporador (entrada do compressor):
- Condição: vapor sobreaquecido a
e pressão . - Procedimento: consultar a tabela de vapor sobreaquecido do R-134a para a pressão
e a temperatura . A tabela dá diretamente (enthalpia em Btu/lb) e (entropia em Btu/(lb·R)). Registre e . - Se a tabela estiver em função de pressão e entropia, pode-se em vez disso consultar a tabela superaquedida por pressão/temperatura para obter
.
Estado (2) — saída do compressor (após compressão real com
):
- Processo ideal (isentrópico) de 1→2s: manter entropia constante
e elevar a pressão para . - Procedimento para encontrar
: na tabela de vapor sobreaquecido procure a pressão e encontre a entalpia correspondente à entropia . Como tabelas normalmente são por temperatura e pressão, pode-se proceder assim: - Em
, ache a curva de vapor sobreaquecido e interpolando em temperatura encontre o ponto com entropia igual a ; a entalpia correspondente é . (Se houver tabela por pressão/temperatura, encontre diretamente a linha com e a temperatura que dá .)
- Em
- Relação entre entalpias real e isentrópica com eficiência isentrópica
(definição usada em compressores):
Despejando para obter
(entalpia real na saída do compressor):
- Assim, após obter
e com conhecido, calcule .
Estado (3) — saída do condensador:
- Condensação a
até o líquido saturado, seguida de sub-resfriamento até . Assim a entalpia é a entalpia do líquido subresfriado a e . - Procedimento prático:
- Ler na tabela de saturação do R-134a o valor do líquido saturado
à (ou diretamente na linha de ). Esse é o entalpia do líquido saturado imediatamente após condensação. - Para o sub-resfriamento de
(90°F), o método simples quando a tabela de líquido sub-resfriado não estiver disponível é aproximar:
- Ler na tabela de saturação do R-134a o valor do líquido saturado
Aqui
é o calor específico do líquido sub-resfriado (em
). Tipicamente para líquidos refrigerantes
está na faixa
(valor de referência; use a tabela real se disponível). Se na tabela houver diretamente a entrada para líquido sub-resfriado a
e
, leia esse
diretamente (preferível).
- Resumo: ler
(Btu/lb) na tabela de líquido sub-resfriado a e pressão — ou aproximar usando menos .
Estado (4) — após a válvula de expansão (entrada do evaporador):
- A expansão pela válvula é, idealmente, isenthalpica:
. - Pressão:
. - Após a válvula, existe mistura líquido-vapor; a fração vaporizada no evaporador será tal que, ao final do evaporador, o fluido atinge
como vapor sobreaquecido.
Observações importantes de cálculo:
- A quantidade de calor absorvida por unidade de massa no evaporador é:
- A vazão mássica necessária para obter
é:
- A potência do compressor (potência térmica) em
é:
- Converter para
com:
Passo 5
Exemplo didático de preenchimento com números das tabelas (como proceder na prova). Vou escrever os passos numéricos que você deve executar com a tabela do R-134a e mostrar como obter todos os resultados finais — passo a passo operacional:
-
Ler
e nas tabelas de saturação. Anote (psi) e (psi). -
No ponto (1): com
e consulte a tabela de vapor sobreaquecido para R-134a e anote e . -
Para o processo isentrópico 1→2s: mantenha
e localize na tabela sobreaquecida à pressão o estado com entropia . Interpole se necessário para obter . -
Calcule
real usando:
- Para o condensador: leia
(líquido saturado) à (ou pressione ). Se a tabela tiver subtabela de líquido sub-resfriado, leia diretamente em e . Se não, aproxime:
onde pode-se usar
como aproximação (ou o valor exato da tabela se disponível).
-
Em seguida
. -
Calcule
. Então:
- Calcule
em e converta:
- Opcionalmente calcule o COP:
Esses são todos os passos numéricos — agora seguem observações finais e a forma de apresentar os resultados na prova: listar
(psi);
(Btu/lb);
(lb/h); potência (hp). Sempre mostre as leituras das tabelas e a interpolação, se foi feita.
Passo 6
Interpretação física e dicas para prova (como checar resultados e possíveis fontes de erro):
- Verifique consistência física: normalmente
. Entalpias típicas devem satisfazer . O calor de vaporização no evaporador será positivo e o deve ser razoável (não extremamente grande ou pequeno). - Se usar aproximação para
com , o erro será pequeno para sub-resfriamento pequeno (5°F), mas se você tiver a tabela de líquido sub-resfriado prefira ler diretamente. - Ao interpolar nas tabelas, use interpolação linear entre linhas de temperatura ou entre linhas de pressão conforme a tabela disponível.
Resposta
Observação final: para obter valores numéricos finais (números concretos para
potência) você deve consultar as tabelas de propriedades do R-134a e inserir os valores nas fórmulas acima seguindo exatamente os passos mostrados. Se quiser, me diga para eu executar essas leituras se você me fornecer as linhas/tabelas do R-134a que você usa na matéria (ou uma imagem das tabelas) — eu faço as interpolacões e apresento todos os números finais já calculados.