Question 1 (20 pontos)Qual das alternativas abaixo é verdadeira:
O torque depende do eixo de rotação do objeto.
O torque não depende do ponto de aplicação da força.
O torque é uma grandeza escalar.
O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.
O torque é sempre na direção radial.
O torque depende do eixo de rotação do objeto.
O torque não depende do ponto de aplicação da força.
O torque é uma grandeza escalar.
O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.
O torque é sempre na direção radial.
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmações sobre torque e pede para identificar qual delas é verdadeira. O conteúdo aqui é a definição de torque em mecânica, que envolve produto vetorial, dependência do ponto de aplicação da força e componentes ao longo de eixos de rotação.
Passo 2
Por definição, o torque é um vetor dado por
onde
é o vetor posição do ponto de aplicação da força em relação a um ponto de referência (ou eixo de rotação) e
é a força aplicada. O valor de torque em torno de um eixo unitário
é a projeção
Passo 3
Analisando cada alternativa:
(a) “O torque depende do eixo de rotação do objeto.” Como vimos, para cada direção de eixo
obtemos um componente diferente
. Logo, torque medido em torno de eixos distintos geralmente difere. Essa afirmação é verdadeira.
Passo 4
As outras afirmações são falsas:
– (b) “O torque não depende do ponto de aplicação da força.” É falso: como
, mudar o ponto de aplicação (logo alterar
) altera
.
– (c) “O torque é uma grandeza escalar.” É falso: torque é vetor.
– (d) “O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.” É falso: é produto vetorial, não escalar.
– (e) “O torque é sempre na direção radial.” É falso: é perpendicular ao plano definido por
e
, não radial.
– (c) “O torque é uma grandeza escalar.” É falso: torque é vetor.
– (d) “O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.” É falso: é produto vetorial, não escalar.
– (e) “O torque é sempre na direção radial.” É falso:
Resposta
(a) O torque depende do eixo de rotação do objeto.