Question 1 (20 pontos)Qual das alternativas abaixo é verdadeira:
O torque depende do eixo de rotação do objeto.
O torque não depende do ponto de aplicação da força.
O torque é uma grandeza escalar.
O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.
O torque é sempre na direção radial.

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações sobre torque e pede para identificar qual delas é verdadeira. O conteúdo aqui é a definição de torque em mecânica, que envolve produto vetorial, dependência do ponto de aplicação da força e componentes ao longo de eixos de rotação.

Passo 2

Por definição, o torque é um vetor dado por
tau = r times F,
onde r é o vetor posição do ponto de aplicação da força em relação a um ponto de referência (ou eixo de rotação) e F é a força aplicada. O valor de torque em torno de um eixo unitário n é a projeção
taun = taucdotn

Passo 3

Analisando cada alternativa:
(a) “O torque depende do eixo de rotação do objeto.” Como vimos, para cada direção de eixo n obtemos um componente diferente taun=taucdotn. Logo, torque medido em torno de eixos distintos geralmente difere. Essa afirmação é verdadeira.

Passo 4

As outras afirmações são falsas:
– (b) “O torque não depende do ponto de aplicação da força.” É falso: como tau=rtimesF, mudar o ponto de aplicação (logo alterar r) altera tau.
– (c) “O torque é uma grandeza escalar.” É falso: torque é vetor.
– (d) “O torque é o produto escalar da força com o vetor posição.” É falso: é produto vetorial, não escalar.
– (e) “O torque é sempre na direção radial.” É falso: tau é perpendicular ao plano definido por r e F, não radial.

Resposta

(a) O torque depende do eixo de rotação do objeto.

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