QUESTÕES 12: O cavalo move duas casas para cima e uma para o lado. Qual é o módulo do vetor deslocamento? (peso-0,75)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado diz que o cavalo (movimento do cavalo no xadrez) se desloca duas casas para cima e uma casa para o lado. A pergunta é: qual é o módulo do vetor deslocamento? As opções dadas são:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 2
Vamos traduzir o movimento em componentes de um vetor deslocamento. Se chamarmos de
o deslocamento horizontal e de
o deslocamento vertical, então aqui temos:
Agora a fórmula que usamos para o módulo (comprimento) de um vetor bidimensional
vem do Teorema de Pitágoras: o módulo
é a hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são
e
. Escrevendo isso:
Aqui
é a componente horizontal do vetor (quanto mudou na direção
) e
é a componente vertical (quanto mudou na direção
). Aplicamos a fórmula porque o movimento de 1 e 2 forma um triângulo retângulo.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituindo
e
:
Calculemos os quadrados passo a passo:
Passo 4
Somando os quadrados e extraindo a raiz:
Esse valor não simplifica mais em termos de radicais racionais.
Passo 5
Comparando com as opções fornecidas, o resultado
corresponde à alternativa B. Boa! É um cálculo curto e direto: lembra do Pitágoras e pronto — você resolve rapidinho na prova.
Resposta
B)