Questões conceituais:
d) Descreva o que é a radiosidade de uma superficie.
d) Descreva o que é a radiosidade de uma superficie.
Passo 1
O enunciado pede: descrever o que é a radiosidade de uma superfície.
Informações relevantes que temos (o que vou precisar na explicação): a radiosidade é um conceito de transferência de calor por radiação entre superfícies; existem quantidades correlatas chamadas emissão, irradiância (ou irradiação) e refletância; frequentemente trabalha-se com superfícies opacas, difusas e cinzentas (gray/diffuse/opaque).
Informações relevantes que temos (o que vou precisar na explicação): a radiosidade é um conceito de transferência de calor por radiação entre superfícies; existem quantidades correlatas chamadas emissão, irradiância (ou irradiação) e refletância; frequentemente trabalha-se com superfícies opacas, difusas e cinzentas (gray/diffuse/opaque).
Passo 2
Descrição qualitativa e ideia física (sem fórmulas ainda).
- A radiosidade é a quantidade total de energia radiante que sai de uma unidade de área da superfície por unidade de tempo.
- “Sai” aqui inclui duas contribuições: (1) a radiação que a própria superfície emite por sua temperatura e (2) a parte da radiação que incide sobre a superfície e é refletida de volta.
- Em palavras simples: radiosidade = emissão própria + reflexão da iluminação recebida.
Passo 3
Definição matemática básica e identificação das grandezas.
- Denotando a radiosidade por
(algumas referências usam ), a emissão (potência radiante emitida pela superfície) por , a irradiância (radiação incidente sobre a superfície) por e a reflectividade por , tem-se a expressão fundamental:
- Explicando cada símbolo:
-
: radiosidade, potência radiante total que sai da superfície por unidade de área . -
: emissão própria da superfície . -
: irradiância ou irradiação — potência radiante que chega à superfície por unidade de área . -
: reflectividade (parte da radiação incidente que é refletida), adimensional, .
-
Passo 4
Casos comuns: superfície opaca, difusa e cinzenta (gray).
- Para uma superfície opaca e difusa com emissividade
(onde para opacos sem transmissão), a emissão própria é:
onde
é a emissão de corpo negro a essa temperatura. Para radiação térmica de corpo negro:
com
sendo a constante de Stefan–Boltzmann e
a temperatura em Kelvin.
- Substituindo em
e usando (para superfície opaca):
Essa é a forma prática usada em problemas de troca radiativa entre superfícies.
Passo 5
Relação com fluxo líquido e convenções de sinal.
- O fluxo radiativo líquido que sai da superfície (por unidade de área) é a diferença entre o que sai (
) e o que entra ( ):
- Para a superfície difusa-opaça, substituindo a expressão anterior, obtém-se:
Isto mostra que a emissividade penaliza a capacidade da superfície de trocar radiação: superfícies com
pequeno trocam menos calor por radiação.
Passo 6
Por que a radiosidade é útil — método dos fatores de vista (view factors).
- Em problemas de cavidades ou várias superfícies, o irradiância
em uma superfície pode ser escrita em função das radiosidades das outras superfícies pela soma ponderada por fatores geométricos:
onde
é o fator de vista de
para
.
- Substituindo em
obtém-se um sistema linear em que pode ser resolvido para encontrar as radiosidades de todas as superfícies envolvidas. Por isso a radiosidade é a variável natural para resolver trocas radiativas em gaiolas fechadas.
Passo 7
Exemplos rápidos para fixar a intuição.
- Superfície preta ideal (corpo negro),
: e
Ou seja, só sai emissão própria.
- Superfície perfeitamente refletora,
: e
Ou seja, nada é emitido, apenas a radiação incidente é refletida (radiosidade igual à irradiância).
- Superfície com emissividade intermediária: radiosidade é mistura da emissão térmica e da reflexão.
Passo 8
Observações práticas e unidades, finalizando com motivação.
- Unidade de
é . - Distinga sempre: irradiância
(o que chega), emissão (o que a superfície gera por si) e radiosidade (o que realmente sai). - A radiosidade é a grandeza que normalmente se resolve em problemas de trocas radiativas entre superfícies porque agrega emissão e reflexão e permite montar equações com fatores de vista.
Resposta
A radiosidade de uma superfície é a potência radiante total que sai da superfície por unidade de área (unidade
), incluindo a emissão própria e a parte refletida da radiação incidente; matematicamente
, e para uma superfície difusa e opaca com emissividade
vale
.