24.1b Calcule a frequiéncia de colisão,
, e a densidade de frequiência de colisão,
, no monóxido de carbono, sendo
, a
e 100 kPa . Qual o aumento percentual desses parâmetros se a temperatura subir de 10 K , a volume constante?
Passo 1
O enunciado pede a frequência de colisão por molécula,
, e a densidade de frequência de colisão,
, para o monóxido de carbono
nas condições iniciais de
e
.
Conteúdo: teoria cinético‐molecular de gases, uso da seção de choque e da velocidade média relativística. Precisamos de
– raio molecular (logo diâmetro
);
– massa de uma molécula , com
;
– velocidade média de Maxwell–Boltzmann ;
– densidade numérica .
Conteúdo: teoria cinético‐molecular de gases, uso da seção de choque e da velocidade média relativística. Precisamos de
– raio molecular
– massa de uma molécula
– velocidade média de Maxwell–Boltzmann
– densidade numérica
Passo 2
Calcular a seção de choque, a densidade molecular, a velocidade média e daí
e
.
Seção de choque (área de colisão)
Densidade numérica
Massa de uma molécula
Velocidade média molecular
Velocidade média relativa entre duas moléculas idênticas
Frequência de colisão por molécula
Densidade de frequência de colisão (número de colisões por volume e por tempo), lembrando o fator
para não contar colisões duas vezes:
Passo 3
Agora, se mantivermos o volume constante e aumentarmos a temperatura de
, temos
. Como
e
são constantes em volume fixo, segue
Logo, a razão
o mesmo valendo para
. Portanto o aumento percentual é
Resposta
z
Z
Aumento percentual de e
.
Z
Aumento percentual de