Calcule w em joules, quando 1,00 \mathrm{~mol} de um gás ideal se expande de um volume de 10,0 \mathrm{~L} para 100,0 \mathrm{~L}, a temperatura constante de 25^{\circ} \mathrm{C}, se a expansão é realizada no vácuo.

Passo 1

O enunciado pede o trabalho w (em joules) realizado por 1,00 mol de um gás ideal que se expande de 10,0 L para 100,0 L a 25^{\circ}\mathrm{C}, quando a expansão é feita no vácuo (expansão livre). O conteúdo principal é termodinâmica – cálculo de trabalho em processos de expansão.

Passo 2

Em termodinâmica o trabalho de expansão contra uma pressão externa p_{\text{ext}} é dado por
w \;=\; -\int_{V_i}^{V_f} p_{\text{ext}}\;dV
onde V_i e V_f são os volumes inicial e final.

Passo 3

Na expansão livre a pressão externa é nula ( p_{\text{ext}}=0). Assim
w \;=\; -\int_{V_i}^{V_f} 0\,dV \;=\; 0.

Resposta

w = 0\\ \mathrm{J}

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