Calcule w em joules, quando 1,00 \mathrm{~mol} de um gás ideal se expande de um volume de 10,0 \mathrm{~L} para 100,0 \mathrm{~L}, a temperatura constante de 25^{\circ} \mathrm{C}, se a expansão é realizada contra uma pressão de oposição constante de 0,100 atm.

Passo 1

O enunciado diz que 1,00 mol de um gás ideal sofre expansão isotérmica a 25^\circ\mathrm{C}, de 10,0,L para 100,0,L, contra uma pressão externa constante de 0,100,atm. O que queremos é o trabalho w realizado pelo gás.

Passo 2

Calcular a variação de volume \Delta V:
\Delta V = V_{\rm final} - V_{\rm inicial} = 100{,}0\;\mathrm{L} - 10{,}0\;\mathrm{L} = 90{,}0\;\mathrm{L}.

Passo 3

Para expansão contra pressão externa constante, o trabalho é
w = -P_{\rm ext}\,\Delta V.
Substituindo P_{\rm ext}=0,100,atm e \Delta V=90,0,L,
w = - (0,100\;\mathrm{atm}) \times (90,0\;\mathrm{L}) = -9,00\;\mathrm{L\\ atm}.

Passo 4

Converter \mathrm{L\\ atm} em joules usando
1\;\mathrm{L\\ atm} = 101{,}325\;\mathrm{J}.
Assim,
w = -9{,}00\;\mathrm{L\\ atm}\times 101{,}325\;\mathrm{J/(L\\ atm)} = -912\;\mathrm{J}.

Resposta

w = -9{,}12\times10^{2}\;\mathrm{J}.

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