Calcule o potencial padrão da célula \xi^{\circ} para cada uma das seguintes reações redox a 25^{\circ} \mathrm{C} :
(a) 3 \mathrm{Br}_{2}(l)+2 \mathrm{Cr}(s) \rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(a q)+6 \mathrm{Br}^{-}(a q)
(b) \mathrm{Sn}^{4+}(a q)+\mathrm{Sn}(s) \rightarrow 2 \mathrm{Sn}^{2+}(a q)
(c) 2 \mathrm{Sn}^{2+}(a q) \rightarrow \mathrm{Sn}(s)+\mathrm{Sn}^{4+}(a q)
(d) 4 \mathrm{MnO}_{4}^{-}(a q)+12 \mathrm{H}^{+}(a q) \rightarrow 4 \mathrm{Mn}^{2+}(a q)+5 \mathrm{O}_{2}(a q)+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
(e) 8 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{NO}_{3}^{-}(a q)+3 \mathrm{Cu}(s) \rightarrow 2 \mathrm{NO}(g)+3 \mathrm{Cu}^{2+}(a q)+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o potencial padrão de célula E^{\circ}_{\rm cell} para várias reações redox a 25^{\circ}\mathrm{C}. Vamos usar a fórmula
E^{\circ}_{\rm cell} \;=\; E^{\circ}_{\rm red}(\text{cátodo}) \;-\; E^{\circ}_{\rm red}(\text{ânodo})áâ
e os potenciais padrão de redução tabulados para cada par redox.

Passo 2

(a) 3 Br _2(l) +2 Cr(s) \to 2 Cr ^{3+}(aq) +6 Br ^{-}(aq)
Identificamos as meias-reações padrão:
\text{Br}_2 + 2\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{Br}^{-} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+1{,}07\;\mathrm V
\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{Cr} \quad E^{\circ}_{\rm red}=-0{,}74\;\mathrm V
O cátodo é a redução de Br _2 e o ânodo é a oxidação de Cr (inverso do par Cr ^{3+}/Cr). Logo
E^{\circ}_{\rm cell}=1{,}07 - (-0{,}74)=1{,}81\;\mathrm V

Passo 3

(b) Sn ^{4+}(aq) + Sn(s) \to 2 Sn ^{2+}(aq)
Meias-reações:
\mathrm{Sn}^{4+} + 2\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{Sn}^{2+} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+0{,}15\;\mathrm V
\mathrm{Sn}^{2+} + 2\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{Sn} \quad E^{\circ}_{\rm red}=-0{,}14\;\mathrm V
Aqui o cátodo é o par Sn ^{4+}/Sn ^{2+} e o ânodo é o par Sn ^{2+}/Sn (invertido). Assim
E^{\circ}_{\rm cell}=0{,}15 - (-0{,}14)=0{,}29\;\mathrm V

Passo 4

(c) 2 Sn ^{2+}(aq) \to Sn(s) + Sn ^{4+}(aq)
Este é simplesmente a reação de (b) invertida, então
E^{\circ}_{\rm cell}=-\,0{,}29\;\mathrm V

Passo 5

(d) 4 MnO _4^{-}(aq) +12 H ^{+}(aq) \to 4 Mn ^{2+}(aq) +5 O _2(g) +6 H _2O(l)
Meias-reações em meio ácido:
\mathrm{MnO}_4^{-} + 8\,\mathrm H^{+} + 5\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm H_{2}\mathrm{O} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+1{,}51\;\mathrm V
\mathrm{O}_{2} + 4\,\mathrm H^{+} + 4\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm H_{2}\mathrm{O} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+1{,}229\;\mathrm V
No processo global, o cátodo é permanganato e o ânodo é oxigênio (invertido). Assim
E^{\circ}_{\rm cell}=1{,}51 - 1{,}229=0{,}281\;\mathrm V\approx0{,}28\;\mathrm V

Passo 6

(e) 8 H ^{+}(aq) +2 NO _3^{-}(aq) +3 Cu(s) \to 2 NO(g) +3 Cu ^{2+}(aq) +4 H _2O(l)
Meias-reações:
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm H^{+} + 3\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{NO} + 2\,\mathrm H_{2}\mathrm{O} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+0{,}96\;\mathrm V
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm e^{-}\;\longrightarrow\;\mathrm{Cu} \quad E^{\circ}_{\rm red}=+0{,}341\;\mathrm V
O cátodo é nitrato e o ânodo é cobre (invertido). Logo
E^{\circ}_{\rm cell}=0{,}96 - 0{,}341=0{,}619\;\mathrm V\approx0{,}62\;\mathrm V

Resposta

(a) E^{\circ}_{\rm cell}=1{,}81\\ \mathrm V
(b) E^{\circ}_{\rm cell}=0{,}29\\ \mathrm V
(c) E^{\circ}_{\rm cell}=-0{,}29\\ \mathrm V
(d) E^{\circ}_{\rm cell}=0{,}28\\ \mathrm V
(e) E^{\circ}_{\rm cell}=0{,}62\\ \mathrm V

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