18.30 Calcule a tensão produzida a 25^{\circ} \mathrm{C} pela célula:
\mathrm{Cu}(\mathrm{~s})\left|\mathrm{Cu}^{2+}\left(a q, 0,80 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right) \| \mathrm{Cl}^{-}\left(a q, 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\right| \mathrm{Cl}_{2}(g, 1,6 \mathrm{~atm}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{~s})

Passo 1

O enunciado apresenta a célula eletroquímica a 25^\circ\mathrm{C}
\mathrm{Cu}(s)\mid \mathrm{Cu}^{2+}(aq,\,0,80\;\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1})\parallel \mathrm{Cl}^{-}(aq,\,0,10\;\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1})\mid \mathrm{Cl}_2(g,\,1,6\;\mathrm{atm})\mid \mathrm{Pt}(s)
e pede a tensão da célula. Vamos usar o conteúdo de eletroquímica envolvendo potenciais padrão e a equação de Nernst.

Passo 2

Anotamos os potenciais padrão de redução das semi-reações envolvidas:
\begin{aligned} \text{Cu}^{2+} + 2\,e^- &\longrightarrow \text{Cu}(s)\,,&E^\circ_{\,\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} &=+0,34\;\mathrm{V},\\\ \text{Cl}_2(g) + 2\,e^- &\longrightarrow 2\,\text{Cl}^-\,,&E^\circ_{\,\text{Cl}_2/\text{Cl}^-} &=+1,36\;\mathrm{V}. \end{aligned}

Passo 3

Comparando E^\circ, a semi-\redução com maior potencial ( +1,36\;\mathrm{V}) ocorre no cátodo (reação de Cl _2), e a oxidação de Cu no ânodo. Logo, as semi-reações em operação são:
\text{oxidação (ânodo)}:\quad \mathrm{Cu}(s)\longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^-çãâ
\text{redução (cátodo)}:\quad \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,e^-\longrightarrow 2\,\mathrm{Cl}^-.çãá

Passo 4

Somando as semi-reações, obtemos a reação global
\mathrm{Cu}(s) + \mathrm{Cl}_2(g)\longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(aq) + 2\,\mathrm{Cl}^-(aq),
e o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{Cu}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^-]^2}{p_{\mathrm{Cl}_2}}.

Passo 5

O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\rm cel} = E^\circ_{\rm cat} - E^\circ_{\rm an} =1,36 - 0,34 =1,02\;\mathrm{V}.
Aplicamos a equação de Nernst em base 10, para n=2:
E = E^\circ_{\rm cel} - \frac{0,05916}{n}\,\log Q.

Passo 6

Substituindo [\mathrm{Cu}^{2+}]=0,80, [\mathrm{Cl}^-]=0,10, p_{\mathrm{Cl}_2}=1,6:
Q=\frac{0,80\times(0,10)^2}{1,6}=0,005,\quad \log Q=\log(5\times10^{-3})=-2,301.
Logo
E = 1,02 - \frac{0,05916}{2}\,(-2,301) =1,02 +0,02958\times2,301 \approx1,09\;\mathrm{V}.

Resposta

A tensão produzida pela célula a 25^\circ\mathrm{C} é aproximadamente 1,09\;\mathrm{V}.

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