18.18 Suponha que 8,69 \times 10^{3} \mathrm{C} passa através de uma célula eletrolítica contendo \mathrm{CuSO}_{4}. Quantos gramas de cobre são depositados sobre o cátodo?

Passo 1

O enunciado nos dá a quantidade de carga elétrica Q=8{,}69\times10^3\:\mathrm{C} que passa por uma célula eletrolítica com \mathrm{CuSO}_4 e pergunta quantos gramas de cobre são depositados no cátodo. O conteúdo necessário é a lei de Faraday para eletrólise: a relação entre carga elétrica, mols de elétrons e a estequiometria da reação de redução
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^- \to \mathrm{Cu(s)}.

Passo 2

Calculamos o número de mols de elétrons que passaram usando a constante de Faraday
F = 96485\:\mathrm{C/mol}.
Temos
n_e = \frac{Q}{F} = \frac{8{,}69\times10^3}{96485} \approx 0{,}09006\:\mathrm{mol}\,e^-.

Passo 3

Pela reação de redução, cada mol de cobre exige 2 mol de elétrons. Logo o número de mols de cobre depositado é
n_{\mathrm{Cu}} = \frac{n_e}{2} = \frac{0{,}09006}{2} = 0{,}04503\:\mathrm{mol}\,\mathrm{Cu}.

Passo 4

Convertendo para massa, usando a massa molar do cobre \mathrm{M}_{\mathrm{Cu}}=63{,}55\:\mathrm{g/mol}, obtemos
m_{\mathrm{Cu}} = n_{\mathrm{Cu}}\times \mathrm{M}_{\mathrm{Cu}} = 0{,}04503\times 63{,}55 \approx 2{,}86\:\mathrm{g}.

Resposta

A massa de cobre depositada é aproximadamente 2{,}86\:\mathrm{g}.

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