Calcule o valor de \xi^{\circ} para cada uma das seguintes células a 25^{\circ} \mathrm{C} :
(a) \mathrm{Zn}(s) \quad\left|\quad \mathrm{Zn}^{2+}(a q) \quad \| \quad \mathrm{I}^{-}(a q) \quad\right| \quad \mathrm{I}_{2}(a q) \quad \mid \quad \operatorname{Pt}(s)
(b) \operatorname{Mg}(s)\left|\mathrm{Mg}^{2+}(a q)\right|\left|\mathrm{Ag}^{+}(a q)\right| \mathrm{Ag}(s)
(c) \operatorname{Al}(s) \quad\left|\quad \operatorname{Al}^{3+}(a q) \quad \| \quad \mathrm{H}^{+}(a q) \quad\right| \quad \mathrm{H}_{2}(g) \quad \mid \quad \operatorname{Pt}(s)
(d) \mathrm{Ag}(s) \quad\left|\mathrm{Ag}^{+}(a q) \quad \| \mathrm{Cl}^{-}(a q) \quad\right| \quad \mathrm{Cl}_{2}(g) \quad \mid \operatorname{Pt}(s)

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão \xi^{\circ} de quatro células eletroquímicas a 25^{\circ}C. O conceito básico é que cada célula tem uma semi-reação de redução no cátodo e outra de oxidação (reação inversa de redução) no ânodo, e o potencial celular padrão é dado por
E^{\circ}_{\text{célula}} = E^{\circ}_{\text{cátodo}} - E^{\circ}_{\text{ânodo}}.éáâ
Para cada célula vamos:
  1. Identificar qual semi-reação ocorre no cátodo (redução) e qual no ânodo (oxidação).
  2. Buscar na tabela os potenciais padrão de redução dessas semi-reações.
  3. Calcular E^{\circ}_{\text{célula}}é pela fórmula acima.

Passo 2

Na célula
\mathrm{Zn}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Zn}^{2+}(aq)\bigr|\bigl|\;\mathrm{I}^{-}(aq)\,\bigl|\;\mathrm{I}_{2}(aq)\bigr|\;\mathrm{Pt}(s):
– Ânodo (oxidação):
\mathrm{Zn}(s)\to \mathrm{Zn}^{2+}(aq)+2e^-,\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn}\bigr)=-0,763\text{ V}.
– Cátodo (redução):
\mathrm{I}_{2}(aq)+2e^-\to 2\,\mathrm{I}^{-}(aq),\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{I}_{2}/\mathrm{I}^{-}\bigr)=+0,535\text{ V}.
Logo
E^{\circ}_{\text{célula}} =0{,}535 - \bigl(-0{,}763\bigr) =1{,}298\text{ V}\approx1{,}30\text{ V}.é

Passo 3

Na célula
\mathrm{Mg}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Mg}^{2+}(aq)\bigr|\bigl|\;\mathrm{Ag}^{+}(aq)\bigr|\;\mathrm{Ag}(s):
– Ânodo (oxidação):
\mathrm{Mg}(s)\to \mathrm{Mg}^{2+}(aq)+2e^-,\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Mg}^{2+}/\mathrm{Mg}\bigr)=-2{,}37\text{ V}.
– Cátodo (redução):
\mathrm{Ag}^{+}(aq)+e^-\to \mathrm{Ag}(s),\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}\bigr)=+0{,}800\text{ V}.
Logo
E^{\circ}_{\text{célula}} =0{,}800 - \bigl(-2{,}37\bigr) =3{,}17\text{ V}.é

Passo 4

Na célula
\mathrm{Al}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Al}^{3+}(aq)\bigr|\bigl|\;\mathrm{H}^{+}(aq)\bigr|\;\mathrm{H}_{2}(g)\,\bigl|\;\mathrm{Pt}(s):
– Ânodo (oxidação):
\mathrm{Al}(s)\to \mathrm{Al}^{3+}(aq)+3e^-,\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al}\bigr)=-1{,}66\text{ V}.
– Cátodo (redução):
2\,\mathrm{H}^{+}(aq)+2e^-\to \mathrm{H}_{2}(g),\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2}\bigr)=0{,}00\text{ V}.
Como as correntes são diferentes, ajustamos coeficientes mas o potencial não muda com este ajuste, então
E^{\circ}_{\text{célula}} =0{,}00 - \bigl(-1{,}66\bigr) =1{,}66\text{ V}.é

Passo 5

Na célula
\mathrm{Ag}(s)\,\bigl|\;\mathrm{Ag}^{+}(aq)\bigr|\bigl|\;\mathrm{Cl}^{-}(aq)\bigr|\;\mathrm{Cl}_{2}(g)\,\bigl|\;\mathrm{Pt}(s):
– Ânodo (oxidação):
\mathrm{Ag}(s)\to \mathrm{Ag}^{+}(aq)+e^-,\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}\bigr)=+0{,}800\text{ V}.
– Cátodo (redução):
\mathrm{Cl}_{2}(g)+2e^-\to 2\,\mathrm{Cl}^{-}(aq),\quad E^{\circ}_{\text{red}}\bigl(\mathrm{Cl}_{2}/\mathrm{Cl}^{-}\bigr)=+1{,}36\text{ V}.
Logo
E^{\circ}_{\text{célula}} =1{,}36 - 0{,}800 =0{,}56\text{ V}.é

Resposta

(a) 1{,}30\text{ V}
(b) 3{,}17\text{ V}
(c) 1{,}66\text{ V}
(d) 0{,}56\text{ V}

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