Determinar o comprimento de onda de Broglie de
um beija-flor de 13,7 \mathrm{~g} voando a uma velocidade de 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de Broglie de um beija-flor com massa de 13,7 g e velocidade de 50 km/h. Vamos usar a relação de Broglie, que diz que
\lambda = \frac{h}{p},
onde h é a constante de Planck e p é o momento linear do corpo. Precisamos também converter massa para quilogramas e velocidade para metros por segundo.

Passo 2

Converter massa e velocidade para o SI:
m = 13,7\;\text{g} = 13,7\times10^{-3}\;\text{kg},
v = 50\;\text{km/h} = 50\times\frac{1000}{3600}\;\text{m/s}\approx13{,}89\;\text{m/s}.
O momento linear é p = m\,v, logo
p = (13{,}7\times10^{-3})(13{,}89)\;\text{kg\cdotm/s}\approx0{,}190\;\text{kg\cdotm/s}.

Passo 3

Calcular o comprimento de onda usando h = 6{,}626\times10^{-34} J\cdot s:
\lambda = \frac{6{,}626\times10^{-34}}{0{,}190}\;\text{m} \approx3{,}49\times10^{-33}\;\text{m}.

Passo 4

O valor é extremamente pequeno, mostrando que efeitos quânticos são totalmente desprezíveis para um beija-flor.

Resposta

\lambda \approx 3,5\times10^{-33}\;\mathrm{m}

Exercícios de Livros Relacionados