Determine o coeficiente de atividade de cada íon na força iônica indicada:
\mathrm{SO}_{4}{ }^{2-} \quad(\mu=0,01 \mathrm{M})

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente de atividade de cada íon em uma solução cuja força iônica vale \mu=0,01 M. Para isso supomos um eletrólito 1:2 (por exemplo, Na _2SO _4), cujos íons são Na ^+ (carga z=+1) e SO _4^{2-} (carga z=-2). Vamos usar a lei de Debye–Hückel na forma limite, válida para soluções diluídas.

Passo 2

A lei de Debye–Hückel limite estabelece que o coeficiente de atividade de um íon i de carga z_i em solução de força iônica \mu é dado por
\log_{10}\gamma_i \;=\;-A\,z_i^2\,\sqrt{\mu}
onde, para água a 25\circC,
A \approx 0,509\;\mathrm{mol^{-1/2}\,L^{1/2}}.

Passo 3

Calculamos primeiro
\sqrt{\mu} \;=\;\sqrt{0,01} \;=\;0,1.
Para o cátion Na ^+ com z_{Na^+}=+1:
\log_{10}\gamma_{Na^+} = -0,509 \times (1)^2 \times 0,1 = -0,0509,
logo
\gamma_{Na^+} = 10^{-0,0509} \approx 0,89.
Para o ânion SO _4^{2-} com z_{SO_{4}^{2-}}=-2:
\log_{10}\gamma_{SO_{4}^{2-}} = -0,509 \times (2)^2 \times 0,1 = -0,2036,
portanto
\gamma_{SO_{4}^{2-}} = 10^{-0,2036} \approx 0,63.

Resposta

\gamma_{Na^+} \approx 0,89 \gamma_{SO_{4}^{2-}} \approx 0,63

Exercícios de Livros Relacionados