Faça a distinção entre faixa linear, faixa dinâmica e faixa.

Passo 1

O enunciado nos pede para diferenciar três conceitos usados em instrumentação e medição: faixa (range), faixa linear (linear range) e faixa dinâmica (dynamic range). Para isso vamos definir cada termo e destacar suas aplicações em sensores e sistemas de medição.

Passo 2

Definição de faixa
A faixa de um transmissor ou sensor é o intervalo entre o menor valor x_{\min} e o maior valor x_{\max} da grandeza de entrada que o dispositivo consegue medir ou reproduzir. Em termos de saída, corresponde ao span entre o sinal mínimo y_{\min} e o sinal máximo y_{\max}. Em outras palavras, faixa = [x_{\min},\,x_{\max}].

Passo 3

Definição de faixa linear
A faixa linear é o subconjunto da faixa em que a relação entre entrada e saída do sensor segue uma lei de proporcionalidade dentro de uma tolerância de desvio aceitável. Ou seja, se denotarmos por y=f(x) a curva de transferência, a faixa linear é o intervalo de x em que
f(x)\approx a\,x + b
com erro de linearidade dentro de um valor percentual pré-especificado.

Passo 4

Definição de faixa dinâmica
A faixa dinâmica de um sistema é a razão (ou diferença em decibéis) entre o maior sinal útil que não causa saturação e o menor sinal detectável acima do ruído de fundo. Em termos de níveis S, pode-se expressar como
\text{DR}=\frac{S_{\max}}{S_{\min}} \quad\text{ou em dB:}\quad 20\log_{10}\!\bigl(S_{\max}/S_{\min}\bigr).

Passo 5

Comparação entre os três
– A faixa define os limites absolutos de medição.
– A faixa linear é a parte interna dessa faixa em que a saída varia de modo proporcional à entrada com precisão.
– A faixa dinâmica mede quão amplo é o intervalo de sinais utilizáveis (do menor detectável ao maior sem saturar), considerando ruído e saturação, não apenas linearidade.

Resposta

Faixa: intervalo completo de medição [x_{\min},x_{\max}].
Faixa linear: subintervalo onde a resposta é aproximadamente y=a\,x+b dentro de tolerância.
Faixa dinâmica: razão entre o maior sinal útil e o menor detectável acima do ruído, \displaystyle\frac{S_{\max}}{S_{\min}}.

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