A Lei de Henry estabelece que a concentração de um gás dissolvido em um líquido é proporcional à pressão do gás. Esta lei é uma consequência do equilíbrio
\mathrm{X}(g) \stackrel{K_{\mathrm{t}}}{\rightleftharpoons} \mathrm{X}(a q) \quad K_{\mathrm{h}}=\frac{[\mathrm{X}]}{P_{\mathrm{X}}}
em que K_{h} é a constante da Lei de Henry. (A mesma lei se aplica a outros solventes, que não sejam a água, mas o valor de K_{\mathrm{h}} é diferente para cada solvente.) Para o aditivo de gasolina MTBE, K_{\mathrm{h}}=1,71 \mathrm{M} / bar. Suponha que tenhamos um recipiente fechado, contendo uma solução aquosa e ar em equilíbrio. Se a concentração de MTBE no líquido é determinada como 1,00 \times 10^{2} \mathrm{ppm}(= 100 \mu \mathrm{~g} MTBE/g solução \approx 100 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ), qual a pressão de MTBE no ar?
\mathrm{CH}_{3}-\mathrm{O}-\mathrm{C}\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{3} \quad \text { Metil-t-butil-éter (MTBE, MF 88,15) }é

Passo 1

O enunciado fala da Lei de Henry, que diz que em equilíbrio gas‐líquido
\mathrm{X}(g)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{X}(aq)
temos
K_{\mathrm{h}}=\frac{[\mathrm{X}]}{P_{\mathrm{X}}}
onde [\mathrm{X}] é a molaridade do soluto no líquido e P_{\mathrm{X}} é a pressão parcial do gás. Aqui K_{\mathrm{h}}=1{,}71\;\mathrm{M/bar} e a concentração de MTBE foi medida como 100\;\mu\mathrm{g/mL}. Nosso objetivo é encontrar P_{\mathrm{X}}.

Passo 2

Primeiro convertemos 100\;\mu\mathrm{g/mL} em molaridade. Supondo densidade da solução \approx1\;\mathrm{g/mL}, temos
100\;\mu\mathrm{g/mL}=100\times10^{-6}\;\mathrm{g/mL}
ou
100\times10^{-6}\;\mathrm{g/mL}\times1000\;\mathrm{mL/L}=0{,}100\;\mathrm{g/L}.
O peso molecular do MTBE é 88{,}15\;\mathrm{g/mol}, então
[\mathrm{MTBE}] =\frac{0{,}100\;\mathrm{g/L}}{88{,}15\;\mathrm{g/mol}} \approx1{,}13\times10^{-3}\;\mathrm{mol/L}.

Passo 3

Usamos a Lei de Henry resolvida para P_{\mathrm{X}}:
P_{\mathrm{X}} =\frac{[\mathrm{X}]}{K_{\mathrm{h}}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
P_{\mathrm{MTBE}} =\frac{1{,}13\times10^{-3}\;\mathrm{M}}{1{,}71\;\mathrm{M/bar}} \approx6{,}6\times10^{-4}\;\mathrm{bar}.

Resposta

A pressão parcial de MTBE no ar em equilíbrio é aproximadamente
6{,}6\times10^{-4}\;\mathrm{bar}.

Exercícios de Livros Relacionados