18.2 Uma molécula de
está alinhada por um campo elétrico externo de intensidade de
e dela se aproxima, lentamente, um átomo de Ar (
). A aproximação é lateral. A que separação é preferível, quanto à energia, que a molécula gire e fique com o seu momento de dipolo apontado diretamente para o átomo de Ar ?
Passo 1
O enunciado diz que uma molécula de
O, com momento de dipolo permanente
, está alinhada num campo externo de intensidade
e que se aproxima lateralmente dela um átomo de Ar, de polarizabilidade
Pergunta-se a que distância
a rotação de
do dipolo – de alinhado com
para apontar ao Ar – se torna energeticamente favorável.
Passo 2
Calculemos o custo de energia para girar o dipolo contra o campo externo. A energia de um dipolo em um campo é
Inicialmente
. Após rotação de
,
.
Logo, o aumento de energia é
Logo, o aumento de energia é
Passo 3
Agora a energia de interação entre o dipolo permanente e o átomo polarizável:
- O campo de um dipolo a uma distância
no plano equatorial vale
e no eixo
- A energia de indução num átomo de polarizabilidade
é
Portanto
A diferença de energia ao passar do caso equatorial para o axial é
Passo 4
Para que a rotação seja favorável, o ganho em interação (valor absoluto de
) deve igualar o custo
:
Usando
, o momento de dipolo da água
D
,
F/m e
V/m, vem