13.21 Preveja o número de vibrações de estiramento C - O IV ativas para W
considerando a geometria
.
Passo 1
O complexo é W(CO)
(
-C
H
) de simetria
. Queremos prever as vibrações de estiramento C–O que são ativas no IV (infravermelho). Para isso, vamos usar Teoria de Grupos:
. Construir a representação redutível
das três coordenadas de estiramento C–O.
. Decompô-la em irredutíveis de
.
. Identificar quais modos transformam como as componentes do momento dipolar
, pois só eles são ativos em IV.
Passo 2
Determine os caracteres de
em cada classe de
:
- E: as três setas de estiramento não mudam
. -
C : gira as três ligantes em ciclo, nenhuma fica fixa . -
: cada plano reflete uma CO que fica na própria posição, as outras duas trocam de lugar .
Logo
Passo 3
Decompondo
nas irredutíveis
de
(com ordem do grupo
e números de elementos
,
,
):
Calculando:
- Para
(caracteres ):
- Para
(caracteres ):
- Para
(caracteres ):
Assim
Passo 4
Em
, os componentes do vetor dipolo transformam como
Portanto os modos
e
são ambos ativos em IV.
Passo 5
Temos um modo não degenerado
e um modo duplamente degenerado
. No total são três vibrações de estiramento C–O, mas apenas duas frequências distintas aparecem no IV: uma de simetria
e outra de simetria
.
Resposta
As vibrações de estiramento C–O ativas em IV são
e
, resultando em duas bandas distintas.