Problema Paralelo: A 25^{\circ} \mathrm{C} o valor de K_{p s} para o sulfeto de cobre (II) é 8 \times 10^{-37}. Qual é a solubilidade molar do CuS em água nesta temperatura? Resposta: 9 \times 10^{-19} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede a solubilidade molar de CuS em água a 25\circC, dado que o produto de solubilidade é K_{ps}=8\times10^{-37}. O conteúdo aqui é equilíbrio de solubilidade: a solidificação ou dissolução de um sal pouco solúvel e o uso da expressão de K_{ps}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução:
\mathrm{CuS(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Cu}^{2+}(aq) + \mathrm{S}^{2-}(aq).
Seja s a solubilidade molar (em mol L ^{-1}), então nas condições de equilíbrio:
[\mathrm{Cu}^{2+}] = s, \qquad [\mathrm{S}^{2-}] = s.

Passo 3

A definição do produto de solubilidade é
K_{ps} = [\mathrm{Cu}^{2+}]\,[\mathrm{S}^{2-}].
Substituindo as concentrações em função de s:
K_{ps} = s \times s = s^2.

Passo 4

Isolamos s:
s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{8\times10^{-37}}.
Para calcular essa raiz, usamos
\sqrt{8\times10^{-37}} = \sqrt{8}\times\sqrt{10^{-37}} = 2{,}828\;\times10^{-18{,}5} = 2{,}828\times(10^{-19}\times10^{0{,}5}) =2{,}828\times3{,}162\times10^{-19} \approx8{,}94\times10^{-19}.

Passo 5

Arredondando para um algarismo significativo compatível com K_{ps}, temos
s \approx9\times10^{-19}\text{ mol L}^{-1}.

Resposta

A solubilidade molar do CuS em água a 25\circC é aproximadamente
9\times10^{-19} mol L ^{-1}.

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