Para a reação 2 \mathrm{~A}(g)+\mathrm{B}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{C}(l) \rightleftharpoons \mathrm{D}(s)+3 \mathrm{E}(g), as concentrações em equilíbrio são
A: 2,8 \times 10^{3} \mathrm{~Pa}
B: 1,2 \times 10^{2-} \mathrm{M}
C: 12,8 \mathrm{M}
D: 16,5 \mathrm{M}
E: 3,6 \times 10^{4} Torr
Determine o valor numérico da constante de equilíbrio que deve aparecer em uma tabela convencional de constantes de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado dá a reação heterogênea
2\,A(g)+B(aq)+3\,C(l)\rightleftharpoons D(s)+3\,E(g)
com as concentrações em equilíbrio: \;P_A=2,8\times10^3,Pa, \;[B]=1,2\times10^2,M, \;C(l) puro, \;D(s) puro, \;P_E=3,6\times10^4,Torr.
Queremos a constante de equilíbrio K que aparece em tabelas convencionais, ou seja, a expressão em termos de atividades, omitindo sólidos e líquidos puros.

Passo 2

Escrevemos a expressão geral de K em função das atividades a_i:
K = \frac{a_D\,a_E^3}{a_A^2\,a_B\,a_C^3}.
Como C(l) e D(s) são puros, a_C=a_D=1. Logo
K = \frac{a_E^3}{a_A^2\,a_B}.

Passo 3

Definimos as atividades padrão: para gases
a_i = \frac{P_i}{P^0},\quad P^0=1\text{ bar},
e para solução aquosa
a_B = \frac{[B]}{c^0},\quad c^0=1\text{ M}.
Convertendo as pressões para bar:
P_A = 2{,}8\times10^3\text{ Pa} = \frac{2{,}8\times10^3}{10^5}\text{ bar} = 0{,}028\text{ bar},
P_E = 3{,}6\times10^4\text{ Torr}\times\frac{1\text{ atm}}{760\text{ Torr}}\times\frac{1{,}01325\text{ bar}}{1\text{ atm}} \approx48\text{ bar}.

Passo 4

Calculamos as atividades numéricas:
a_A = \frac{0{,}028}{1} = 0{,}028,\quad a_E = \frac{48}{1} = 48,\quad a_B = \frac{1{,}2\times10^2}{1} = 1{,}2\times10^2.

Passo 5

Substituímos em
K = \frac{a_E^3}{a_A^2\,a_B} = \frac{48^3}{(0{,}028)^2\,(1{,}2\times10^2)}.
Calculando: 48^3=110592, (0,028)^2=7,84\times10^{-4}, e o denominador é
7,84\times10^{-4}\times1{,}2\times10^2 = 0{,}09408,
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K = \frac{110592}{0{,}09408}\approx1{,}18\times10^6.

Resposta

K\approx1,2\times10^6

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