Para a reação \mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{Br}_{2}(g) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HBr}(g), K=7,2 \times 10^{-4}, a 1362 K , e \Delta H^{\circ} é positivo. Um recipiente é carregado com 48,0 Pa de \mathrm{HBr}, 1370 \mathrm{~Pa} de \mathrm{H}_{2} e 3310 Pa de \mathrm{Br}_{2}, a 1362 K .
(a) A reação avançará para a direita ou para a esquerda para atingir o equilíbrio?
(b) Calcule a pressão ( Pa ) de cada espécie no recipiente no equilíbrio.
(c) Se a mistura no equilíbrio é comprimida à metade de seu volume original, a reação irá para a direita ou para a esquerda para restabelecer o equilíbrio?
(d) Se a mistura no equilíbrio é aquecida de 1362 até 1407 K , o HBr será formado ou consumido de forma a restabelecer o equilíbrio?

Passo 1

O enunciado descreve a reação gasosa
\mathrm{H}_{2}(g) + \mathrm{Br}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HBr}(g)
com constante de equilíbrio K=7,2\times10^{-4} a 1362\;\mathrm{K} e \Delta H^\circ>0. Inicialmente temos pressões parciais \,P_{\mathrm{HBr}}=48{,}0\;\mathrm{Pa}, P_{\mathrm{H_2}}=1370\;\mathrm{Pa} e P_{\mathrm{Br_2}}=3310\;\mathrm{Pa}. Vamos (a) calcular o quociente de reação Q e comparar com K, (b) achar as pressões no equilíbrio via ICE, (c) analisar o efeito de comprimir o volume pela metade e (d) o efeito de aquecer a 1407\;\mathrm{K}.

Passo 2

Para ver a direção inicial, calculamos
Q = \frac{P_{\mathrm{HBr}}^{2}}{P_{\mathrm{H_2}}\,P_{\mathrm{Br_2}}} = \frac{48{,}0^{2}}{1370 \times 3310} = \frac{2304}{4\,534\,700}\approx5{,}08\times10^{-4}.
Como Q < K, a reação avançará para a direita (formando mais \mathrm{HBr}) até atingir o equilíbrio.

Passo 3

Montamos a tabela ICE em pressões (Pa): \mathrm{H_2}: 1370 - x \mathrm{Br_2}: 3310 - x \mathrm{HBr}: 48 + 2x
No equilíbrio vale
\frac{(48 + 2x)^{2}}{(1370 - x)(3310 - x)} = 7,2\times10^{-4}.
Expandindo e reorganizando obtemos a equação quadrática
3{,}99928\,x^{2} + 195{,}3696\,x - 961 = 0.
Resolvendo, só a raiz positiva é física: x \approx 4{,}50\;\mathrm{Pa}. Assim
P_{\mathrm{H_2,eq}} = 1370 - 4{,}50 = 1365{,}5\;\mathrm{Pa},\quad P_{\mathrm{Br_2,eq}} = 3310 - 4{,}50 = 3305{,}5\;\mathrm{Pa},
P_{\mathrm{HBr,eq}} = 48 + 2\times4{,}50 = 57{,}0\;\mathrm{Pa}.

Passo 4

Ao comprimir o volume à metade, todas as pressões dobram, mas
Q' = \frac{(2P_{\mathrm{HBr,eq}})^{2}}{(2P_{\mathrm{H_2,eq}})(2P_{\mathrm{Br_2,eq}})} =\frac{4\,P_{\mathrm{HBr,eq}}^{2}}{4\,P_{\mathrm{H_2,eq}}\,P_{\mathrm{Br_2,eq}}} =Q_{\text{eq}}=K.
Como Q'=K, não há deslocamento; o sistema já está em equilíbrio.

Passo 5

Elevando a temperatura para 1407\;\mathrm{K}, como \Delta H^\circ>0 (reação endotérmica), o equilíbrio se desloca para a direita para consumir calor. Logo forma-se mais \mathrm{HBr}.

Resposta

a) A reação avança para a direita.
b) P_{\mathrm{H_2}}=1365{,}5\;\mathrm{Pa},\;P_{\mathrm{Br_2}}=3305{,}5\;\mathrm{Pa},\;P_{\mathrm{HBr}}=57{,}0\;\mathrm{Pa}.
c) Não há deslocamento (já está em equilíbrio).
d) Desloca-se para a direita, formando mais \mathrm{HBr}.

Exercícios de Livros Relacionados