21.11 Quais são as velocidades de migração dos ions
e
em água, quando há uma diferença de potencial de 10 V aplicada aos eletrodos de uma célula de condutividade com intervalo entre si de
? Quanto tempo um ion leva para ir de um eletrodo ao outro? Na medição de condutividade é normal usar corrente alternada. Quais os deslocamentos dos fons mencionados, medidos em (a) centímetros e (b) diâmetros do solvente (cerca de 300 pm), durante meio ciclo do potencial aplicado com a frequência de
?
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de migração em água dos íons
,
e
sob um campo elétrico gerado por
,V aplicados em eletrodos separados por
,cm. Precisamos usar o conceito de mobilidade iônica e a relação entre velocidade de deriva, mobilidade e campo elétrico. Em seguida calculamos o tempo para cruzar
,cm e, para corrente alternada de
,kHz, o deslocamento em meio ciclo, em cm e em número de diâmetros de solvente (
,pm).
Passo 2
A mobilidade iônica
(em c
¹
¹) está relacionada à condutividade molar infinita
(em S c
mo
¹) por
onde
,C mo
¹ é a constante de Faraday. O campo elétrico entre os eletrodos é
A velocidade de deriva é
Passo 3
Usamos valores tabulados de
a
C:
Calculando
e depois
:
Passo 4
O tempo para um íon percorrer
,cm é
Passo 5
Para corrente alternada de frequência
,kHz, o meio ciclo dura
O deslocamento em meio ciclo é
Passo 6
Calcular
em centímetros:
Passo 7
Converter esses deslocamentos para número de diâmetros do solvente (
pm
,cm):
Resposta
Velocidades de migração (cm
¹):
:
,
:
,
:
.
Tempos para cruzar
cm (s):
:
,
:
,
:
.
Deslocamento em meio ciclo (
kHz):
(a) em cm: :
,
:
,
:
.
(a) em cm:
(b) em diâmetros de solvente:
:
,
:
,
:
.