7.18 Use o ciclo de Born-Haber para calcular a entalpia de formação de KBr , que cristaliza na rede de NaCl . Use esses dados no cálculo: \Delta H_{\text {vap }}\left(\mathrm{Br}_{2}\right)=29,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; energia de ligação de \mathrm{Br}_{2} =190,2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; e \Delta H_{\text {sub }}(\mathrm{K})=79 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de formação de KBr(s) a partir de K(s) e \text{Br}_{2}(l)
\tfrac{1}{2}\,\text{Br}_2(l) + \text{K}(s) \longrightarrow \text{KBr}(s)
usando o ciclo de Born–Haber. Em geral, esse ciclo envolve as seguintes etapas e entalpias:
\Delta H_{sub}(\text{K}): sublimação de K(s) \to K(g)
\tfrac{1}{2} \cdot \Delta H_{vap}(\text{Br}_{2}): vaporização de \text{Br}_{2}(l) \to \text{Br}_{2}(g)
\tfrac{1}{2} \cdot D(\text{Br}_{2}): dissociação de \text{Br}_{2}(g) \to 2 Br(g)
IE_{1}(\text{K}): ionização de \text{K}(g) \to K^{+}(g) + e^{-}
EA(\text{Br}): afinidade eletrônica de \text{Br}(g) + e^{-} \to \text{Br}^{-}(g)
U_{ret}: energia reticular de KBr(s) \leftarrow K^{+}(g) + \text{Br}^{-}(g)

Passo 2

A relação do ciclo de Born–Haber dá
\Delta H_f^\circ(\text{KBr}) = \Delta H_{sub}(\text{K}) + \tfrac{1}{2}\,\Delta H_{vap}(\text{Br}_2) + \tfrac{1}{2}\,D(\text{Br}_2) + \mathrm{IE}_1(\text{K}) + \mathrm{EA}(\text{Br}) + U_{ret}
onde já temos
\Delta H_{sub}(\text{K})=79,kJ/mol,
\Delta H_{vap}(\text{Br}_2)=29{,}8,kJ/mol e
D(\text{Br}_2)=190{,}2,kJ/mol.

Passo 3

Para completar a conta seriam necessários também os valores de
\mathrm{IE}_1(\text{K}) (primeira energia de ionização de K)
\mathrm{EA}(\text{Br}) (afinidade eletrônica de Br)
U_{ret} (energia reticular de KBr)
Esses dados não foram fornecidos no enunciado.

Resposta

Não é possível calcular numericamente \Delta H_f^\circ(\text{KBr}) apenas com os dados dados, porque faltam a energia de ionização de K, a afinidade eletrônica de Br e a energia reticular de KBr.

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