Quinze operários constroem uma casa em 6 meses. Em quanto tempo vinte operários seriam capazes de construir a mesma casa?

Passo 1

O enunciado diz que quinze operários constroem uma casa em 6 meses e pergunta em quanto tempo vinte operários fariam o mesmo serviço. O conteúdo aqui é grandezas inversamente proporcionais: quanto maior o número de trabalhadores, menor o tempo necessário. Vamos usar regra de três simples em proporção inversa para resolver.

Passo 2

Seja W o trabalho total (construir a casa). Como W é constante, podemos escrever
W = n \times t
onde n é o número de operários e t o tempo em meses. Para quinze operários em 6 meses temos
W = 15 \times 6.

Passo 3

Para vinte operários em t meses o trabalho é o mesmo W, logo
20 \times t = W = 15 \times 6.
Daí montamos a equação
20\,t = 15 \times 6.

Passo 4

Resolvendo para t:
t = \frac{15 \times 6}{20} = \frac{90}{20} = 4,5.
Isto significa 4,5 meses, ou seja 4 meses e 15 dias.

Resposta

Oito operários seriam capazes de concluir a casa em 4,5 meses (4 meses e 15 dias).

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