Racionalize as seguintes frações.
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos que racionalizar a fração
. Racionalizar significa eliminar os radicais (raízes) do denominador. Para resolver isso, vamos usar o método de multiplicar pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador para facilitar a visualização:
Agora, nossa fração fica:
Passo 3
O próximo passo é encontrar o conjugado do denominador. O conjugado de uma expressão do tipo
é
. Então, o conjugado de
é
.
Vamos multiplicar o numerador e o denominador por esse conjugado:
Passo 4
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Então, o numerador fica:
Denominador:
Então, o denominador fica:
Resposta
A fração racionalizada é: