O radical ClO decai rapidamente de acordo com a reaçăo
. Foram obtidos os seguintes dados numa experiência de decomposição:
|
0.12 | 0.62 | 0,96 | 1.60 | 3,20 | 4.00 | 5,75 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
8.49 | 8,09 | 7,10 | 5.79 | 5,20 | 4,77 | 3.95 |
Determine a constante de velocidade da reaçào e a ordem de reação em relação ao ClO. Use duas casas decimais após a virgula para fins de cálculo.
Passo 1
Beleza, aqui o que temos: é uma reação de decomposição do radical ClO
ClO → ½ Cl₂ + ½ O₂
nos deram uma tabela de tempo (t) e concentração de ClO ao longo do tempo.
Conteúdo: cinética química, mais especificamente como achar a ordem de reação e a constante de velocidade usando as leis integradas.
O que vamos precisar:
ClO → ½ Cl₂ + ½ O₂
nos deram uma tabela de tempo (t) e concentração de ClO ao longo do tempo.
Conteúdo: cinética química, mais especificamente como achar a ordem de reação e a constante de velocidade usando as leis integradas.
O que vamos precisar:
- As formas integradas da lei de velocidade para ordens 0, 1 e 2.
- Testar qual delas gera um gráfico mais linear (ou, no nosso caso, quais slopes são consistentes).
- A partir desse slope, extrair k.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as leis integradas para cada ordem (supondo taxa v = k [ClO]^n):
Ordem zero:
Ordem zero:
Ordem um:
Ordem dois:
Onde [A] é [ClO].
Passo 3
Agora calculamos, para cada ponto da tabela, ln[ClO] e 1/[ClO] (usando concentração em mol/L e tempo em s).
Como os dados vêm em “×10⁻³ s” e “×10⁻⁶ mol/L”, a gente converte antes de aplicar:
Como os dados vêm em “×10⁻³ s” e “×10⁻⁶ mol/L”, a gente converte antes de aplicar:
- tempo real
s -
mol/L
Depois monta-se:
t (s) | ln[ClO] | 1/[ClO] (L mol⁻¹) |
---|---|---|
… | … | … |
Passo 4
Em vez de fazer todos os pontos, vamos pegar três pares espalhados para estimar o slope k em cada caso:
-
Entre t₁=0.12 ms e t₇=5.75 ms:
delta (1/[ClO]) = 0.253 – 0.118 = 0.135 L/mol
delta t = (5.75–0.12)×10⁻³ = 5.63×10⁻³ s
slope = 0.135 / 5.63×10⁻³ ≃ 23.98 L mol⁻¹ s⁻¹ -
Entre t₂=0.62 ms e t₆=4.00 ms:
delta (1/[ClO]) = 0.210 – 0.124 = 0.086
delta t = (4.00–0.62)×10⁻³ = 3.38×10⁻³ s
slope = 0.086 / 3.38×10⁻³ ≃ 25.45 L mol⁻¹ s⁻¹ -
Entre t₃=0.96 ms e t₇=5.75 ms:
delta (1/[ClO]) = 0.253 – 0.141 = 0.112
delta t = (5.75–0.96)×10⁻³ = 4.79×10⁻³ s
slope = 0.112 / 4.79×10⁻³ ≃ 23.37 L mol⁻¹ s⁻¹
Esses valores de k (∼24–25) são bem consistentes entre si. Se fôssemos fazer a mesma conta para ln[ClO] (ordem 1) veríamos k bem mais variado.
Passo 5
Comparando, a ordem dois é a que dá k quase constante com diferentes pares de pontos. Portanto:
- ordem da reação em relação a ClO: n = 2
- valor de k (média dos três slopes acima) ≃ (23.98 + 25.45 + 23.37)/3 ≃ 24.27 L·mol⁻¹·s⁻¹
Resposta
Ordem de reação em relação a ClO = 2
Constante de velocidade k = 24,27 L·mol⁻¹·s⁻¹
Constante de velocidade k = 24,27 L·mol⁻¹·s⁻¹