Rafael distribuiu 300 selos entre os 3 sobrinhos, Caio, Caíque e Gustavo, de modo que Caíque recebeu 20 selos a mais do que Caio, e Gustavo recebeu 80 selos a mais do que Caíque. Quantos selos cada um recebeu?
Passo 1
Vamos resumir o que foi pedido: Rafael distribuiu 300 selos entre três sobrinhos—Caio, Caíque e Gustavo. Sabemos que Caíque recebeu 20 selos a mais que Caio, e Gustavo recebeu 80 selos a mais que Caíque. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre resolução de problemas envolvendo equações simples. Para resolver, vamos precisar montar uma equação que represente a distribuição dos selos.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a quantidade de selos que Caio recebeu de $ C $. Segundo o enunciado, Caíque recebeu 20 selos a mais que Caio, então podemos expressar a quantidade de selos de Caíque como $ C + 20 $.
Passo 3
Agora, sabemos que Gustavo recebeu 80 selos a mais que Caíque. Como Caíque recebeu $ C + 20 $ selos, então Gustavo recebeu $ (C + 20) + 80 = C + 100 $ selos.
Passo 4
Sabemos que a soma dos selos recebidos pelos três sobrinhos é 300. Então, podemos montar a seguinte equação:
Passo 5
Vamos simplificar a equação somando os termos semelhantes:
Isso porque $ C + C + C = 3C $ e $ 20 + 100 = 120 $.
Passo 6
Agora, isolamos a variável $ C $ para encontrar o valor de Caio:
Passo 7
Com o valor de $ C $ encontrado, podemos descobrir quantos selos cada sobrinho recebeu:
- Caio recebeu $ C = 60 $ selos.
- Caíque recebeu $ C + 20 = 60 + 20 = 80 $ selos.
- Gustavo recebeu $ C + 100 = 60 + 100 = 160 $ selos.
Resposta
Caio recebeu 60 selos, Caíque recebeu 80 selos e Gustavo recebeu 160 selos.