Se o raio atômico do alumínio é
, calcule a densidade e o volume da célula unitária. Dado: a estrutura do alumínio é CFC.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o alumínio tem estrutura CFC (cúbica de face centrada) e raio atômico
. A gente precisa achar a densidade
e o volume da célula unitária
.
Conteúdo: estrutura cristalina CFC, relação entre raio e parâmetro de rede, número de átomos por cela, massa molar, número de Avogadro e cálculo de densidade.
Conteúdo: estrutura cristalina CFC, relação entre raio e parâmetro de rede, número de átomos por cela, massa molar, número de Avogadro e cálculo de densidade.
Passo 2
Calcular o parâmetro de rede
.
Na CFC a relação entre o raio atômico e o parâmetro de rede
é
Na CFC a relação entre o raio atômico
ou seja
Substituindo
:
Passo 3
Calcular o volume da célula unitária
:
Se preferir em unidades SI:
Passo 4
Calcular a massa de átomos contida na célula.
Em CFC há 4 átomos por célula. A massa de 1 mol de Al é e
.
Então a massa de 4 átomos é
Em CFC há 4 átomos por célula. A massa de 1 mol de Al é
Então a massa de 4 átomos é
Passo 5
Calcular a densidade
.
Usando e
. Para ficar em
, note que
, então
Usando
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Resposta
Densidade
Volume da célula (ou
).
Volume da célula