Um raio de luz no ar incide com um ângulo de 60^circ e emerge com um ângulo de refração de 30^circ em um bloco retangular de plástico. Qual é o índice de refração do plástico? Dado que o índice de refração do ar é nar sim 1. Qual o ângulo de polarização de Brewster desse material?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um raio de luz vem do ar (índice de refração narapprox1) com ângulo de incidência de 60^circ e, ao entrar num bloco de plástico, a refração acontece com ângulo de 30^circ. A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. o índice de refração do plástico ( npl),
  2. o ângulo de polarização de Brewster desse plástico.
O conteúdo aqui é refração de luz (Lei de Snell) e ângulo de Brewster. Vamos usar a Lei de Snell para achar npl e depois a fórmula do ângulo de Brewster.

Passo 2

Aplicando a Lei de Snell, que diz
n1sintheta1 ;=; n2sintheta2,
onde:
  • n1=1 (ar), theta1=60^circ,
  • n2=npl (plástico), theta2=30^circ.
Substituindo:
1;cdot;sin60^circ ;=; npl;sin30^circ
Como sin60^circ=tfracraiz32approx0,866 e sin30^circ=0,5, temos:
0,866 = npltimes0,5 longrightarrow npl = 0,8660,5 = 1,732

Passo 3

Agora, o ângulo de Brewster thetaB é aquele em que a luz polarizada paralelamente à incidência não reflete. A fórmula é:
tanthetaB ;=;n2n1
Aqui n2=npl=1,732 e n1=1. Então
thetaB = arctan(1,732) approx 60^circ

Resposta

O índice de refração do plástico é nplapprox1,732 e o ângulo de Brewster vale thetaBapprox60^circ.

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