Qual é a raiz quadrada de 137?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a raiz quadrada de 137. A raiz quadrada é um conceito da matemática que nos diz qual número, quando multiplicado por ele mesmo, dá o número original. Para resolver isso, vamos precisar saber quais são os quadrados perfeitos mais próximos de 137 e usar isso para fazer uma estimativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar alguns quadrados perfeitos que estão perto de 137. Sabemos que:
Então, 137 está entre 121 e 144, o que significa que a raiz quadrada de 137 está entre 11 e 12.
Passo 3
Agora, vamos ver quão perto 137 está de cada um desses quadrados perfeitos. A diferença entre 137 e 121 é 16, e a diferença entre 144 e 121 é 23. Isso nos mostra que 137 está mais perto de 121 do que de 144.
Passo 4
Para estimar melhor, vamos usar uma aproximação linear. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
e
, então:
Resposta
A raiz quadrada de 137 é aproximadamente 11,73.