Qual a razão entre as concentrações de ácido acético e do acetato de sódio necessária para preparar um tampão cujo pH seja 5,30 ?

Passo 1

O enunciado pede a razão entre as concentrações de ácido acético ( \mathrm{HAc}) e de acetato de sódio ( \mathrm{Ac^-}) para um tampão de pH 5,30. O conteúdo envolvido é o tampão ácido-base e usaremos a equação de Henderson–Hasselbalch. Sabemos que a pK_a do ácido acético a 25\,^\circ\mathrm C é \,4,76.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch relaciona o pH do tampão às concentrações do ácido fraco e de sua base conjugada:
\mathrm{pH} = pK_a + \log \frac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]}

Passo 3

Substituímos \mathrm{pH}=5,30 e pK_a=4,76 na equação e isolamos a razão \tfrac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]}:
5,30 = 4,76 + \log \frac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]} \quad\Longrightarrow\quad \log \frac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]} = 5,30 - 4,76 = 0,54
\frac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]} = 10^{0,54} \approx 3,47

Passo 4

O enunciado quer a razão \tfrac{[\mathrm{HAc}]}{[\mathrm{Ac^-}]}. Basta inverter o resultado:
\frac{[\mathrm{HAc}]}{[\mathrm{Ac^-}]} = \frac{1}{3,47} \approx 0,29

Resposta

A razão entre as concentrações de ácido acético e do acetato de sódio deve ser aproximadamente 0,29.

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