A reação de combustão do acetileno é \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\frac{5}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) e a respectiva variação de entalpia é \Delta_{\text {comb }} H^{\ominus}=-1301,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. A combustão do benzeno é \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{I})+\frac{15}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 6 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) e a respectiva variação de entalpia é \Delta_{\text {comb }} H^{\ominus}= -3267,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. a) Qual é a variação de entalpia de combustão de 3 mols de acetileno? b) Qual é a variação de entalpia da reação 3 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{I}) ? c) A reação da questão (b) é endotérmica ou exotérmica?

Passo 1

O enunciado fornece duas reações de combustão e as respectivas variações de entalpia padrão:
\text{(i)}\quad \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\tfrac{5}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}), \qquad \Delta_{\text{comb}} H^{\ominus} = -1301,1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
\text{(ii)}\quad \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 6\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}), \qquad \Delta_{\text{comb}} H^{\ominus} = -3267,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Perguntas pedidas:
a) Qual é a variação de entalpia de combustão de 3 mols de acetileno?
b) Qual é a variação de entalpia da reação \;3\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)\; ?
c) A reação da questão (b) é endotérmica ou exotérmica?

Passo 2

Conceito útil para (a): entalpia é uma grandeza extensiva — ou seja, a variação de entalpia para n mols é n vezes a variação por mol. Formalmente:
\Delta H_{\text{total}} = n\cdot \Delta H_{\text{por mol}},
onde \Delta H_{\text{por mol}} é a entalpia associada a 1 mol da reação dada.

Passo 3

Aplicando isso ao acetileno: a entalpia de combustão dada \Delta_{\text{comb}} H^{\ominus} = -1301,1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} é por 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2. Para 3 mols multiplicamos por 3:
\Delta H_{3\;\text{mol C}_2\mathrm{H}_2} = 3\times\bigl(-1301,1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\bigr) = -3903,3\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Agora, para (b) vamos usar a Lei de Hess (explicação e método). Explicação didática: a entalpia é função de estado, então se conseguir escrever a reação desejada como soma/algebra linear de outras reações conhecidas, a variação de entalpia da reação desejada é a soma/algebra linear das variações de entalpia correspondentes. Operações válidas:
  • Multiplicar uma equação química por um fator multiplica \Delta H por esse mesmo fator.
  • Inverter uma equação química troca o sinal de \Delta H.
Vamos construir a reação alvo a partir das reações de combustão dadas.

Passo 5

Escalamos a combustão do acetileno por 3 (já fizemos parte disso no Passo 3): escrevendo a reação escalada em bloco:
3\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 6\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
A variação de entalpia dessa equação é
\Delta H = 3\times\bigl(-1301,1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\bigr) = -3903,3\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Agora invertemos a combustão do benzeno (ii) para obter a reação que forma o benzeno a partir dos produtos de combustão; ao inverter a equação, o \Delta H troca de sinal:
6\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
\Delta H = +3267,6\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Somando a equação do Passo 5 com a do Passo 6, os termos 6\mathrm{CO}_2 e 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} se cancelam, assim como o oxigênio, restando exatamente a reação desejada:
3\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)
A variação de entalpia dessa soma é a soma das variações de entalpia:
\Delta H_{\text{reação}} = (-3903,3\\ \mathrm{kJ}) + (+3267,6\\ \mathrm{kJ}) = -635,7\\ \mathrm{kJ}.çã

Passo 8

Interpretação do sinal (para (c)): \Delta H = -635,7\\ \mathrm{kJ} é negativo, o que significa que a reação libera calor para o ambiente. Portanto a reação é exotérmica. (Lembre-se: \Delta H<0\Rightarrow exotérmica; \Delta H>0\Rightarrow endotérmica.)

Resposta

a) \Delta H_{\text{comb (3 mol C}_2\mathrm{H}_2)} = -3903,3\\ \mathrm{kJ}
b) \Delta H_{\,3\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2\to\mathrm{C}_6\mathrm{H}_6} = -635,7\\ \mathrm{kJ}
c) Exotérmica

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