O vinagre é produzido em larga escala por oxidação do álcool etílico (etanol) em ácido acético, promovido por microrganismos (fermentação). Essa oxidação pode ser descrita como: \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}(\mathrm{l})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}). A combustão do etanol é \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) e a respectiva variação de entalpia é \Delta_{\text {comb }} H^{\ominus}=-1366,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. A combustão do ácido acético é \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}(\mathrm{l})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) e a respectiva variação de entalpia é \Delta_{\text {comb }} H^{\ominus}=-874,2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. a) Calcule a variação de entalpia da fermentação do etanol. b) Essa reação é endotérmica ou exotérmica?

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas: (a) qual é a variação de entalpia da fermentação do etanol para ácido acético; (b) se essa reação é endotérmica ou exotérmica. As informações fornecidas no enunciado são (peguei esses dados do enunciado):
\text{Equação da fermentação:}\quad \mathrm{CH_{3}CH_{2}OH(l)}+\mathrm{O_{2}(g)}\rightarrow\mathrm{CH_{3}CO_{2}H(l)}+\mathrm{H_{2}O(l)}çãçã
\text{Combustão do etanol:}\quad \mathrm{CH_{3}CH_{2}OH(l)}+3\mathrm{O_{2}(g)}\rightarrow 2\mathrm{CO_{2}(g)}+3\mathrm{H_{2}O(l)} \qquad \Delta_{\text{comb}}H^{\ominus}(\text{etanol}) = -1366,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}ã
\text{Combustão do ácido acético:}\quad \mathrm{CH_{3}CO_{2}H(l)}+2\mathrm{O_{2}(g)}\rightarrow 2\mathrm{CO_{2}(g)}+2\mathrm{H_{2}O(l)} \qquad \Delta_{\text{comb}}H^{\ominus}(\text{ácido acético}) = -874,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}ãáéáé
Objetivo: calcular \Delta H^{\ominus} para a reação da fermentação acima e classificar se é endotérmica ou exotérmica.

Passo 2

Conceitos essenciais (explicadinho, para a prova): entalpia é uma função de estado que mede conteúdo energético de um sistema à pressão constante; a variação de entalpia \Delta H de uma reação é a energia trocada com o ambiente em forma de calor (por mol de reação escrita). A lei que vamos usar é a Lei de Hess: a variação de entalpia de uma reação global é igual à soma algébrica das variações de entalpia de etapas que, somadas, dão a reação global. Em outras palavras, podemos somar equações químicas (e suas entalpias) para obter outra equação e a entalpia resultante será a soma das entalpias (respeitando sinais quando invertermos uma reação ou multiplicarmos por um fator).
Regras práticas úteis:
  • Se inverter uma equação química, troque o sinal de \Delta H.
  • Se multiplicar uma equação por um número, multiplique \Delta H por esse número.
  • Ao somar equações, cancele espécies que aparecem dos dois lados; o mesmo processo vale para \Delta H.

Passo 3

Planejamento concreto para este problema: usar as combustões dadas para montar a reação de fermentação pela manipulação (adição/subtração) das equações de combustão. A ideia é combinar a combustão do etanol com a combustão do ácido acético (invertida) para que os \mathrm{CO_{2}} e a maioria das \mathrm{H_{2}O} se cancelem, resultando precisamente na equação da fermentação.
Escrevo as equações (com seus \Delta H) e a equação da combustão do ácido acético invertida (pois queremos formar ácido acético no produto):
Equação 1 (combustão etanol):
\mathrm{CH_{3}CH_{2}OH}+3\mathrm{O_{2}}\rightarrow 2\mathrm{CO_{2}}+3\mathrm{H_{2}O},\quad \Delta H_{1}=-1366,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Equação 2 (combustão ácido acético), que vamos inverter:
\mathrm{CH_{3}CO_{2}H}+2\mathrm{O_{2}}\rightarrow 2\mathrm{CO_{2}}+2\mathrm{H_{2}O},\quad \Delta H_{2}=-874,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Invertendo a equação 2 (pois queremos formar \mathrm{CH_{3}CO_{2}H} nos produtos), a equação invertida é:
2\mathrm{CO_{2}}+2\mathrm{H_{2}O}\rightarrow \mathrm{CH_{3}CO_{2}H}+2\mathrm{O_{2}},\quad \Delta H_{\text{inv2}}= -\Delta H_{2}=+874,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Passo 4

Agora somo a Equação 1 com a Equação 2 invertida e acompanho as cancelas termo a termo:
Some as equações:
\begin{aligned} &\big(\mathrm{CH_{3}CH_{2}OH}+3\mathrm{O_{2}}\rightarrow 2\mathrm{CO_{2}}+3\mathrm{H_{2}O}\big)\\\\ +&\big(2\mathrm{CO_{2}}+2\mathrm{H_{2}O}\rightarrow \mathrm{CH_{3}CO_{2}H}+2\mathrm{O_{2}}\big) \end{aligned}
No lado esquerdo total aparece \mathrm{CH_{3}CH_{2}OH}+3\mathrm{O_{2}}+2\mathrm{CO_{2}}+2\mathrm{H_{2}O}.
No lado direito total aparece 2\mathrm{CO_{2}}+3\mathrm{H_{2}O}+\mathrm{CH_{3}CO_{2}H}+2\mathrm{O_{2}}.
Cancelo o que aparece dos dois lados:
  • 2\mathrm{CO_{2}} cancela.
  • 2\mathrm{H_{2}O} cancela, sobrando 1\mathrm{H_{2}O} no lado direito.
  • 2\mathrm{O_{2}} no direito cancela com parte dos 3\mathrm{O_{2}} do esquerdo, sobrando 1\mathrm{O_{2}} no lado esquerdo.
O que resta é exatamente a equação da fermentação:
\mathrm{CH_{3}CH_{2}OH}+ \mathrm{O_{2}}\rightarrow \mathrm{CH_{3}CO_{2}H}+ \mathrm{H_{2}O}.
Pela Lei de Hess, a entalpia dessa reação é a soma das entalpias das etapas que somei:
\Delta H_{\text{fermentação}}=\Delta H_{1}+\Delta H_{\text{inv2}}=\Delta H_{1}-\Delta H_{2}.çã

Passo 5

Agora faço a conta numérica, usando as entalpias fornecidas (tirei os valores do enunciado):
\Delta H_{\text{fermentação}} = -1366,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} - \big(-874,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\big)çã
\Delta H_{\text{fermentação}} = -1366,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} + 874,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} = -492,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}çã
Portanto a variação de entalpia da reação escrita (por mol de etanol reagido) é -492,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 6

Interpretação do sinal: \Delta H negativo significa que a reação libera calor para o ambiente, ou seja, é exotérmica. Em linguagem de prova: reação exotérmica → energia é liberada; endotérmica → energia é consumida (positivo).
Dica prática para prova: quando tiver reações de transformação orgânica e te derem entalpias de combustão, tente montar a reação desejada como combinação linear das combustões (ou suas inversas). Inverter uma combustão troca apenas o sinal do \Delta H; somando, você cancela \mathrm{CO_{2}} e \mathrm{H_{2}O} e obtém a entalpia desejada.

Resposta

\Delta H_{\text{fermentação}}=-492,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}çã
Exotérmica

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